专题02 充分条件、必要条件、全称量词、存在量词（核心素养练习）-【精创新教材】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第一册）

专题二 充分条件、必要条件、全称量词、存在量词 核心素养练习 一、核心素养聚焦 考点一 逻辑推理-充要条件的判断 例题7.函数f(x)＝x2＋mx＋1的图象关于直线x＝1对称的充要条件是________． 考点二 数学运算-充要条件的应用，全称量词命题与存在量词命题的应用 例题8.已知P＝{x|a－4<x<a＋4}，Q＝{x|1<x<3}，“x∈P”是“x∈Q”的必要条件，求实数a的取值范围． 例题9.对于任意实数x，函数y＝x2＋4x－1的函数值恒大于实数m，求m的取值范围． 二、学业质量测评 一、选择题 1．（2019·全国高一课时练习）“x+y=3”是“x=1且y=2”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也必要条件 2．（2019·全国高一课时练习）已知，，则是的（ ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3．（2019·全国高一课时练习）已知命题：“，有成立”，则命题为（ ） A．，有成立 B．，有成立 C．，有成立 D．，有成立 4．（2019·乐陵市第一中学高三课时练习（理））在下列给出的四个命题中，为真命题的是　　 A.，， B.，， C.，， D.，， 5．（2012·全国高二课时练习）三个数不全为零的充要条件是（　　） A．都不是零 B．中至多一个是零 C．中只有一个为零 D．中至少一个不是零 6．（2019·全国高一课时练习）命题“已知，都有”是真命题，则实数的取值范围是 （ ) A. B. C. D. 7．（2019·全国高一课时练习）关于命题“当时，方程没有实数解”，下列说法正确的是 （ ) A.是全称量词命题，假命题 B.是全称量词命题，真命题 C.是存在量词命题，假命题 D.是存在量词命题，真命题 二、填空题 8．（2019·全国高一课时练习）已知是的充分条件，是的充分条件，是 充分条件，则是的____条件． 9．（2019·全国高一课时练习）设集合A＝{x|x（x﹣1）＜0}，B＝{x|0＜x＜3}，那么“m∈A”是“m∈B”的____条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分又不必要”）． 10．（2019·全国高一课时练习）已知下列命题①“实数都大于0”的否定是“实数都小于或等于0”；②“三角形外角和为360度”是含有全称量词的真命题；③“至少存在一个实数，使得” 是含有存在量词的真命题； ④“能被3整除的整数，其各位数字之和也能被3整除”是全称量词命题。其中正确的有_________. 11．（2017·全国高二课时练习）对任意实数a，b，c，给出下列命题： ①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件； ②“a>b”是“a2>b2”的充分条件； ③“a<5”是“a<3”的必要条件； ④“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充要条件． 其中真命题的序号为________． 三、解答题 12．（2019·全国高一课时练习）已知命题：，命题：，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 13．（2019·全国高一课时练习）写出下列命题的否定，并判断其真假： （1）：； （2）至少有一个实数，使得. 14．（2019·全国高一课时练习）试判断“”是“”的充分条件还是必要条件？并给出证明. $$ 专题二 充分条件、必要条件、全称量词、存在量词 核心素养练习 一、核心素养聚焦 考点一 逻辑推理-充要条件的判断 例题7.函数f(x)＝x2＋mx＋1的图象关于直线x＝1对称的充要条件是________． 【答案】m＝－2　 【解析】函数f(x)＝x2＋mx＋1的图象关于直线x＝1对称，则－＝1，即m＝－2；反之，若m＝－2，则f(x)＝x2－2x＋1的图象关于直线x＝1对称． 考点二 数学运算-充要条件的应用，全称量词命题与存在量词命题的应用 例题8.已知P＝{x|a－4<x<a＋4}，Q＝{x|1<x<3}，“x∈P”是“x∈Q”的必要条件，求实数a的取值范围． 【解析】因为“x∈P”是“x∈Q”的必要条件，所以Q⊆P。 所以解得－1≤a≤5， 即a的取值范围是{a|－1≤a≤5}。 例题9.对于任意实数x，函数y＝x2＋4x－1的函数值恒大于实数m，求m的取值范围． 【解析】　令y＝x2＋4x－1，x∈R， 则y＝(x＋2)2－5， 因为∀x∈R，不等式x2＋4x－1>m恒成立， 所以只要m<－5即可． 所以所求m的取值范围是{m|m<－5}． 二、学业质量测评 一、选择题 1．（2019·全国高一课时练习）“x+y=3”是“x=1且y=2”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也必要条件 【答案】B 【