四川省武胜县万善初级中学人教版九年级数学上册导学案（无答案）：21.1.1认识一元二次方程

万善初中九年级上期数学导学案 执教： 胡学明 ，班级 9.5班 教学内容 认识一元二次方程. 第 1 课时 教 学 目 标[来源:学科网] 知识与 技 能 了解一元二次方程的概念；一般式 及其派生的概念；应用一元二次方程概念解决一些简单题目． 过程与 方 法 通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义．一元二次方程的一般形式及其有关概念． 情感、态度、价值观 解决一些概念性的题目．通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情． 重[来源:学科网ZXXK] 难[来源:Zxxk.Com] 点[来源:Z#xx#k.Com] 重点[来源:学科网] 一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题． 难点 通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念． 教具、课件准备 认识一元二次方程PPT课件. 环节 教 学 活 动 旁批 自主 学习 判断下列式子是否是一元一次方程： ； ； 。 合作 探究 1：导入新知 在设计人体雕像时，使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比，等于下部与全部(全身)的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为2 m，那么它的下部应设计为多高？ 如图，雕像的上部高度AC与下部高度BC 应有如下关系： AC∶BC＝BC∶2，即 ＝2AC. 设雕像下部高x m，可得方程 ＝2(2－x)， 整理得 ＋2x－4＝0. 这个方程与我们学过的一元一次方程不同，其 中未知数x的最高次数是2. 2：一元二次方程的定义 问 题（一） 如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm．在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积是3 600 cm ，那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 问 题（二） 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场． 根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？ 思考：方程 ＋2x－4＝0， －75x+350=0