2020华师大版九年级数学下册课件：26.1 二次函数(共32张PPT)

第26章 二次函数 26.1二次函数 画知识要点导航 ★二次函数的定义 般地形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0) 的函数叫做二次函数.其中,x是自变量,a、b、c分别 是三次项看数一次项乐数和你数项 的步骤 (1)认真审题,弄清题目中的自变量和因变量, 确定其代表的实际意义; (2)确定一共有几个已知条件,每个已知条件和 变量可以列出什么意义的代数式 (3)确定等量关系,列出函数关系式 注:一般情况下,二次函数中自变量的取值范围 是全体实数,但实际问题中的自变量的取值范围要结 合实际全面考虑,不要漏掉一些约束条件,列不等式 组是解此类问题的常见方法 意典型例题精析 嘴考点(①二次函数的定义 §例1已知函数y=(k-2)x+k-4+1是关于 Nx的二次函数,求函数的关系式 解:由题意,得 12+h-4=2 解得k=-3 k-2≠0, 所求的函数关系式为y=-5x2+1 法总结判断二次函数的三个条件:(1)含 有自变量的代数式必须是整式;(2)化简后自变量的 最高次数是2;(3)二次项系数不为0 变式/练习 1.下列函数中,是二次函数的是 B y=-4x+5 B.y=x(2x-3) C.y=(x+4 y 2.将二次函数y=2(x-2)(x+3)-3x化为一般形式 为y=2x-x-12,它的二次项系数为2 次项系数为-1,常数项为-12 3.(1)若关于x的函数y=(2-a)x2-x是二次函 数,则a的取值范围是a≠2 (2)若函数y=(3-m)xm--x+1是二次函数, 则m的值为-3 考点(2利用实际问题中的数量关系建立二次函数模型 §倒2如图26-1-1,矩形的长是4cm,宽是 3cm,如果将长和宽都增加xcm,那么面积增加ycm 4cm r cm 3cm r cm 图26-1-1 (1)求y与x之间的函数关系式; (2)当边长增加多少时,面积增加8cm2? 分法总结根据实际问题列出二次函数关系 式的方法:(1)审清题意,找到实际问题中的已知量 和未知量,分析梳理它们之间的联系,找出相等关系 (2)根据实际问题中的等量关系,列出二次函数关系 式,并化成一般式;(3)根据实际问题的意义及所列 函数关系式,确定自变量的取值范围