2020华师大版九年级数学下册课件：第27章 单元小结与复习(共37张PPT)

本章知识梳理 与圆有关的概念 國的裝r圆的轴对称性→垂径定理及有关结论 本性质】圆的旋转对称性→圆心角孤、弦之间的关系 圆周角定理及推论→圆内接四边形的对角互补 州与圆有关的 点和圆的位置关系→三角形的外接圆 圆直关系直线和圆的切线的判定 位置关系(切线的性质厂三角形的内切圆 切线长定理 孤长:/=nmR 180 圆的有关计算 n丌R2 扇形面积:5扇形=360,9扇形2 lR 圆内接正多边形 核心考点聚焦 考点(垂径定理 §例1如图27-1所示,⊙O的直径AB垂直于 弦CD,垂足是E,∠A=2.5,C=4,CD的长为(C) A.2√2B.4 C.42 D.8 分析:首先证明三角形COE为 等腰直角三角形,进而求得CE的 长,最后求得CD的长 B 直径AB垂直于弦CD CEEDE 图27-1 OA=0C,;,∠OCA=∠A=22.5°, ∠COE=45°,∵CE=OE OC=4,由勾股定理得CE=2J2, CD=4√2. 厉法总结利用垂径定理求线段长,一般是 求弦长或半径或弦心距,常用的方法就是在半径、弦 长的一半及弦心距三者构成的直角三角形中利用勾 股定理求其中的未知的线段长 考点(2圆周角圆心角、弧孤、弦的关系 §倒2如图27-2,⊙O的直径AB的长为10, 弦AC的长为5,∠ACB的平分线交⊙0于点D (1)求∠ADC的度数; (2)求弦BD的长 B O 图27-2 (2)如图,连结OD ∴CD平分∠ACB ∠ACD=∠BCD ∠BAD=∠ABD=45° 在Rt△ABD中,AB=10, BD=52 G法总结在解答问题时,找准同弧或等弧 所对的圆周角及圆心角,然后利用圆周角定理解题即 可而在圆中出现直径时,常构造直径所对的圆周角, 利用圆周角定理的推论得出直角三角形,然后利用勾 股定理解决问题 考点圆的切线的性质与判定 §倒3如图27-3,Rt△ABC内接于⊙O,点D 是Rt△ABC斜边AB上的一点,过点D作AB的垂 线交AC于点E,过点C作∠ECP=∠AED,CP交 DE的延长线于点P,连结PO交⊙0于点F (1)求证:PC是⊙O的切线 (2)若PC=3,PF=1,求AB的长