2020华师大版九年级数学下册课件：27.4 正多边形和圆(共30张PPT)

27.4正多边形和圆 ★把圆分成n(n>2)等份,依次连结各分点所得 的多边形是这个圆的一个内接正n边形 ★正多边形的性质 (1)正多边形都有一个外接圆,反之,圆有无数 个内接正多边形 (2)正n边形的半径和边心距把正n边形分成 2n个全等的直角三角形 在R△COD中,r=OD=R CD=√OC2-OD 3 R R R 2 R 2 a=BC=2CD=v3R P=3a=33R 又∵AD=OA+OD=R+R=R 2 2 BC·AD 3n33 33R·R R 2 2 2 4 条上,=3R,P=33Rr=1R,S=33F 2 G法总结涉及正多边形的边长、半径、边 距、周长、面积的计算问题,通常是作高构造直角三角 形,利用直角三角形的相关性质求解. 考点(2正多边形与圆的有关知识探究规律 §例2如图27-4-2,M、N分别是⊙O的内接 正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形 ABCDE 正n边形 ABCDEFG…的边AB、BC上的点,且BM CN,连结OM、ON. E AK O D B ① ③ ④ 图27-4-2 (1)图27-4-2①中∠MON的度数是120° (2)图27-4-2②中∠MON的度数是900 沿图27-4-2③中∠MON的度数是72° (3)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的 关系(直接写出答案) 360°