2019年11月5日 简单的逻辑联结词（2）-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期高二数学（文）人教版（选修1-1）

11月5日 简单的逻辑联结词（2） 高考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★☆☆☆ （1）若p是真命题，q是假命题，则 A．是真命题 B．是真命题 C．是真命题 D．是假命题 （2）已知命题：若，则；命题：若，则，则下列说法正确的是 A．“”为真命题 B．“”为真命题 C．“”为真命题 D．“”为假命题 【参考答案】（1）B；（2）A． 【试题解析】（1）由于p是真命题，q是假命题， 所以是假命题，是真命题，是假命题，是真命题． 故选B． （2）由题意易得命题为真命题，命题为假命题， 所以“”为真命题， 故选A． 【解题必备】（1）复合命题真假的判断方法 我们可以用口诀记忆法来记忆， 即“p且q”全真才真，一假必假；“p或q”全假才假，一真必真；“非p”与p真假相对． 注意：①见假即假，②见真即真，③与真假相反． （2）复合命题真假的判断步骤： ①判断复合命题的结构形式； ②判断其中简单命题的真假； ③根据真值表判断复合命题的真假． （3）命题的否定是直接对命题的结论进行否定；而否命题则是对原命题的条件和结论分别否定．即命题“若，则”的否定为“若，则”，而否命题为“若，则”．命题的否定的真假与原命题的真假总是相对的，即一真一假；而否命题的真假与原命题的真假无必然的联系． 1．已知命题，则为 A．或 B．且 C． D．或 2．已知命题p：，；命题q：若，则．下列命题为真命题的是 A． B． C． D． 3．已知命题，；． （1）若为假命题，求实数的取值范围； （2））若为真命题，为假命题，求实数的取值范围． 1．【答案】B 【解析】因为或， 所以为且． 故选B． 2．【答案】B 【解析】由时成立知p是真命题， 由，但可知q是假命题， 所以是真命题， 故选B． 【名师点睛】判断一个命题为真命题，要给出推理与证明；判断一个命题是假命题，只需举出反例．根据“原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假”这一性质，当一个命题直接判断不易进行时，可转化为判断其等价命题的真假． 3．【答案】（1）；（2）． 【解析】（1）因为为假命题，所以为真命题． 当为真命题时，，， 即，， 因为，所以，所以， 故实数的取值范围为． （2）因为为真命题，为假命题，所以命题，一真一假． 若真假，则，即； 若假真，则，即． 综上，或， 故实数的取值范围为． 1 $$