2019年11月8日 含有一个量词的命题的否定-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期高二数学（文）人教版（选修1-1）

11月8日 含有一个量词的命题的否定 高考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★☆☆☆ （1）命题“，都有”的否定为 A．不存在，使得 B．，都有 C．，使得 D．，使得 （2）命题“，使得”的否定形式是 A．，使得 B．，使得 C．，使得 D．，使得 【参考答案】（1）D；（2）D． 【试题解析】（1）全称命题的否定为特称命题， 故命题“，都有”的否定为“，使得”， 故选D． （2）的否定是，的否定是，的否定是． 故选D． 【解题必备】（1）一般地，写含有一个量词的命题的否定，首先要明确这个命题是全称命题还是特称命题，并找到其量词的位置及相应结论，然后把命题中的全称量词改成存在量词或把存在量词改成全称量词，同时否定结论． （2）一般命题的否定通常是保留条件否定其结论，得到真假性完全相反的两个命题；含有一个量词的命题的否定，是在否定结论的同时，改变量词的属性，即全称量词改为存在量词，存在量词改为全称量词． 注意：命题的否定只否定结论，而否命题是条件与结论都否定． 1．命题“，”的否定是 A．， B．， C．， D．， 2．已知命题（1）班所有的男生都爱打篮球，则为 A．（1）班至多有一个男生爱打篮球 B．（1）班至少有一个男生不爱打篮球 C．（1）班所有的男生都不爱打篮球 D．（1）班所有的女生都爱打篮球 3．命题“，”的否定为 A．， B．， C．， D．， 1．【答案】A 【解析】由全称命题的否定是特称命题， 可知命题“，”的否定是“，”． 故选A． 2．【答案】B 【解析】根据全称命题的否定是特称命题， 可知命题的否定为“（1）班至少有一个男生不爱打篮球”， 故选B． 3．【答案】D 【解析】根据全称命题的否定是特称命题， 可知命题“，”的否定为“，”， 故选D． 1 $$