1.4.3含有一个量词的命题的否定 导学案（无答案）-河北省秦皇岛市北戴河区树人中学人教A版高二数学选修1-1

1.4.3含有一个量词的命题的否定导学案 命题：刘禹彤 审题：张士国 【学习目标】 1 ．会判定全称命题和特称命题的真假． 2 ．能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 【重点难点】 重点 ： 能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 难点 ： 能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 【知识梳理】 1 ．全称命题的否定 一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定，有下面结论： 全称命题 p ： ∀ x ∈ M ， p ( x ) ，它的否定 ： __________. 全称命题的否定是 ________ ． 2 ．特称命题的否定 一般地，对于含一个量词的特称命题的否定，有下面的结论： 特称命题 p ： ∃ x 0 ∈ M ， p ( x 0 ) ，它的否定 ： __________. 特称命题的否定是 ________ ． 【典型例题】 例 1 写出下列全称命题的否定： （ 1 ） ：所有能被 3 整除的数都是奇数； （ 2 ） ：每一个平行四边形的四个顶点共圆； （ 3 ） ：对任意 ， 的个位数字不等于 3. 变式 ：写出下列全称命题的否定，并判断真假 . (1) ： (2) ：所有的正方形都是矩形 . 例 2 写出下列特称命题的否定： (1) ： ； (2) ：有的三角形是等边三角形； (3) ：有一个素数含有三个正因数 . 变式 ：写出下列特称命题的否定，并判断真假 . (1) ： ； (2) ：至少有一个实数 ，使 . 小结 ：全称命题的否定变成特称命题 . 练一练： 练 1 . 写出下列命题的否定： (1) ； (2) 所有可以被 5 整除的整数，末位数字都是 0 ； (3) ； (4) 存在一个四边形，它的对角线是否垂直 . 练 2 . 判断下列命题的真假，写出下列命题的否定： （ 1 ）每条直线在 轴上都有截矩； （ 2 ）每个二次函数都与 轴相交； （ 3 ）存在一个三角形，它的内角和小于 ； （ 4 ）存在一个四边形没有外接圆 . 【当堂检测】 1. 命题“原函数与反函数的图象关于 对称”的否定是（ ） . A. 原函数与反函数的图象关于 对称 B. 原函数不与反函数的图象关于 对称 C. 存在一个原函数与反函数的图象不关于 对称 D. 存在原函数与反函数的图象关于