[]山东省潍坊市潍城区2020届九年级上学期期中考试数学试题（扫描版）

2019-2020学年度第一学期期中检测 九年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D A A B C B B D D C 二、填空题（每小题3分，共18分） 13．72° 14． 15．1 16．6 17． 18． 三、解答题（共66分） 19. （本题满分10分，每小题5分） （1）解： （2） 解： （其它解法也可） 20. （本题满分7分） 解：在Rt△ABC中，∵∠BCA=45°， ∴AB=BC=2米----------------------------------1分 ∴ 米----------3分 ∴A'C=AC= 米-----------------------------------4分 ∴在Rt△A'DC中，A'D=A'C·sin = × = --------------------6分 ∴此时梯子的顶端与地面的距离A'D的长是 米.--------------------7分 21. （本题满分8分） 证明：（1）∵四边形ABED是圆内接四边形， ∴∠B+∠ADE=180°--------------1分 又∵∠EDC+∠ADE=180° ∴∠EDC=∠B------------------2分 又∵∠EDC=∠C ∴∠B=∠C--------------------3分 ∴AB=AC----------------------4分 （2）连接AE------------------------5分 ∵AB是圆的直径 ∴∠AEB=90°--------------------------6分 又∵AB=AC ∴AE平分∠BAC ∴∠BAE=∠EAD--------------------7分 ∴弧BE=弧DE----------------------8分 22. （本题满分9分） 解：设人行通道的宽度是x米.-------------1分 由题意得：(20-x)(32-x)=540---------------5分 整理得： EMBED Equation.KSEE3 解得：X1=2，x2=50-----------------------------7分 ∵x2=50＞32，不符合题意，舍去----------------8分 所以，人行通道的宽度是2米.------------------9分 23. （本题满分10分） （1）证明：连接OC---------------------1分 ∵DE与⊙O相切于点C ∴OC⊥DE----------------------------------2分 ∵OA=OC ∴∠OCA=∠OAC 又∵AC平分∠DAE ∴∠DAC=∠OAC-----------------------3分 ∴∠OCA=∠DAC------------------------4分 ∴OC∥AD--------------------------------5分 又∵OC⊥DE ∴AD⊥CD--------------------------------6分 （2）∵∠CAO=30° ∴∠COB=60°----------------------7分 ∴在Rt△OCE中，CE=OC•tan60°= ---------------8分 ∴S阴影= = --------------9分 = -------------10分 24. （本题满分10分） 解：延长AB交DC延长线于点E，则AE⊥DC.----------------1分 由题意知∠BDC＝25°、∠ADE＝42°、CD＝39米， ∵BC的坡度为2：1 ∴设CE＝x、则BE＝2x、DE＝39+x， ………………………………2分 在Rt△BDE中，由tan∠BDE＝可得≈0.5，------------------4分 解得：x＝13， ……………………………5分 ∴DE＝39+x＝52、BE＝2x＝26，---------------------------6分 在Rt△ADE中，AE＝DE·tan∠ADE≈52×0.9＝46.8，----------------8分 则AB＝AE﹣BE＝46.8﹣26=20.8≈21（米），----------------------9分 答：通信塔AB的大约高度为21米。……………………………10分 25. （本题满分12分） （1）证明：∵AC= AC ∴∠AFC=∠ABC---------------------1分 又∵∠AFC=∠ODB ∴∠AB