浙江省湖州市（长兴县德清县安吉县）2019-2020学年高二上学期期中考试三县数学试题（无答案）
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2019学年湖州高二上期中
一、选择题：每小题4分，共40分
- 若直线经过
，
两点，则直线OA的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
- 在正方体
中，异面直线
与
所成的角为（ ）
A． B．
C． D．
- 已知
，那么“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
- 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． B． 
C．
D．
- 圆
被直线
截得的弦长为（ ）
A．1 B．2 C． D．
- 已知
,
是两个不同平面，
,
是两条不同直线，则下列错误的是（ ）
A．若
，
，则
B．若
，
，则
C．若，
，则
D．若，，则
- 设球
与圆锥
的体积分别为
,
,若球的表面积与圆锥的侧面积相等，且圆锥的轴截面为正三角形，则
的值是（ ）
A． B．
C．
D．
- 若圆
与两条直线
和
都有公共点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
- 已知正方体
的体积为1，则四棱锥
与四棱锥
重叠部分的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
- 已知点
是单位圆
上的动点，点
是直线
上的动点，定义
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题：单空题每题4分，多空题每题6分
- 倾斜角为
，在
轴上的截距为1的直线
的方程为 ，直线
与直线垂直，则
． - 已知圆
的方程为
，若圆过点
则
，若圆心在直线
上，则 ． - 若
是不同直线，是平面，若
，
，则直线
与直线
的位置关系是 ；若
，
，则直线与平面的位置关系是 ． 
为边长为2cm的正三角形，则其水平放置（斜二测画法）的直观图的面积为 ，其直观图的周长为 ．- 已知
与圆
，
，交于
，
两点，若
面积的最大值为4，求此时
．
- 在三棱锥
中，底面是正三角形且
，M是SC的中点，且
，底面边长
，则三棱锥外接球的表面为 ．
- 如图，直线
平面，垂足为O，正四面体（所有棱长都相等的三棱锥）ABCD的棱长为2，B是直线l上的动点，C是平面上的动点，求O到点D的距离的最大值 ．
三、解答题：5小题，共74分
- 设命题p：实数x满足
，其中
；命题q：实数x满足
．
（1）若
，p，q都是真命题，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．