专题1.5 全称量词与存在量词-2020年新课标高考备考数学题型（采分点）全解密

★课标卷高考（采分点）(5) ★:全称量词与存在量词的考查: ①『解题策略』:i.“所有”、“任意”、“每一个”等表示全体的量词在逻辑中称为全称量词;通常用符号“ ” 表示“对任意 ”; ii.“有一个”、“有些”、“存在一个”等表示部分的量词在逻辑中称为存在量词;通常用符号“ ”表示 “存在 ”; iii.含有全称量词的命题称为全称命题,含有存在量词的命题称为存在性(或特称)命题;它们的一般形式可 表示为:全称命题: ;存在性(或特称)命题: 。其中 为给定的集合, 是一个含有 的语句; iv.要判定一个存在性(或特称)命题为真,只要在给定集合中,找到一个元素 ,使 为真;否则命题为 假。要判定一个全称命题为真,必须对给定的集合的每一个元素 , 都为真;但要判定一个全称命题 为假,只要在给定集合内找出一个 ,使 为假; v.含有一个量词的命题的否定:“ ”的否定为“ ”;“ ”的否 定为“ ”。即全称命题的否定是存在性(或特称)命题;存在性(或特称)命题的否定是全称 命题。 ②【考题例析】:(2007年新课标全国卷1)已知命题 ,则 ( ) A. B. C. D. 【解析】:全称命题的否定是存在性(或特称)命题,选C. ③「☆历年新课标全国卷同类试题汇总☆」 1. (2013年新课标全国卷I文)已知命题 EMBED Equation.DSMT4 , ;命题 EMBED Equation.DSMT4 , ,则下列命题中为真命题的是 ( ) A. B. C. D. 2. (2015年新课标全国卷I3)设命题 ,则 为 ( ) A. B. C. D. ④〖新课标全国卷与其它省市同类高考试题荟萃〗 1.(2012年辽宁卷)已知命题 EMBED Equation.DSMT4 ,则 ( ) A. EMBED Equation.DSMT4 B. EMBED Equation.DSMT4 C. EMBED Equation.DSMT4 D. EMBED Equation.DSMT4 2.(高考题)下列命题中的假命题是 ( ) A. , B. , C. , D. , 3.(高考题)下列命题中的假命题是 ( ) A. B. C. D. 4.(高考题)下列命题中,真命题是 ( ) A. , B. C. 的充要条件是 =-1 D. 是 的充分条件 5.(高考题)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 ( ) A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 6.(高考题)命题“存在实数 ,使 ”的否定是 ( ) A.对任意实数 ,都有 B.不存在实数 ,使 C.对任意实数 ,都有 D.存在实数 ,使 7.(高考题)命题“ , ”的否定是 ( ) A. , B. , C. , D. , 8.(高考题)命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是 ( ) A.任意一个有理数,它的平方是有理数 B.任意一个无理数,它的平方不是有理数 C.存在一个有理数,它的平方是有理数 D.存在一个无理数,它的平方不是有理数 9.(高考题)设 ,集合 是奇数集,集合 是偶数集.若命题 ,则 ( ) A. B. C. D. 10.(高考题)命题“对任意 ,都有 ”的否定为 ( ) A.对任意 ,都有 B.不存在 ,都有 C.存在 ,使得 D.存在 ,使得 11.(高考题)命题“ ”的否定是 (　 　) A. B. C. D. 12.(高考题)已知命题 总有 ,则 为