吉林省长春市第一七一中学华师大版九年级数学下册教案：27.2 直线与圆的位置关系

长春市第一七一中学电子教案 教学时间 课题 27.2.直线与圆的位置关系 节次 20 教学媒体 交互式电子白板 课型 复习 教 学 目 标 知识 技能 探索切线与过切点的直径之间的关系，能判断一条直线是否为圆的切线，并掌握切线的性质与画法。 过程 方法 经历探索切线的性质与判断方法的过程。 情感 态度 培养观察力，严密全面分析问题的思维习惯。 教学重点 直线与圆相切的判定与性质 教学难点 直线与圆相切的判定与性质 教学程序及教学内容 设计意图 二次备课 1 复习、回顾直线与圆的三种位置关系． 2、请学生判断直线和圆的位置关系． 探索1：圆的切线的判断方法 1、定义法：与圆只有一个公共点的直线是圆的切线． 2、数量关系法：圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线 3、位置关系法经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 探索2：切线的性质： 切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径 1、思考：现在，任意给定一个圆，你能不能作出圆的切线？应该如何作？ 请学生回顾作图过程，切线 是如何作出来的?它满足哪些条件? 引导学生总结出：①经过半径外端；②垂直于这条半径．[来源:学.科.网] 例1、如图，已知直线AB经过⊙O上的点A，并且AB＝OA，(OBA=45(，直线AB是⊙O的切线吗？为什么？ 例2、如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，(BAD＝(B＝30(，边BD交圆于点D．BD是⊙O的切线吗？为什么？ 例3. 如图，AB是⊙O的直径，PC切⊙O于C，若∠BPC＝30°，求∠BCP的度数。 例4 如图，AB为⊙O的直径，BE切⊙O于点B，连结AE交⊙O于点C，D是BE的中点。求证：CD是⊙O的切线。 解答题： （1）如图P是圆O外一点，连PO交圆O于C，弦AB OP于D，若 求证：PA是圆O的切线。 （2）如图，AB是⊙O的直径，AC＝AB，⊙O交BC于D。DE⊥AC于E，DE是⊙O的切线吗？为什么？ 课后习题 。 学生判断的过程，提问：你是怎样判断出图中的直线和圆相切的？根据学生的回答，继续提出问题：如何界定直线与圆是否只有一个公共点？教师指出，根据切线的定义可以识别一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义识别很不方便，为此我们还要学习识别切线的其它方法． 进一 过做大量的练习题，让学