吉林省长春市第一七一中学华师大版九年级数学下册教案：27.2 直线和圆的位置关系

教学时间 课题 27.2直线与圆的位置关系（1） 节次 教学媒体 交互式电子白板 课型 复习 教 学 目 标 知识 技能 使学生掌握直线与圆的位置关系，并能用数量关系来判断直线与圆的位置关系。 过程 方法 经历探索直线与圆位置关系的过 情感 态度 进一步体会分类思想。 教学重点 用数量关系（圆心到直线的距离）判断直线与圆的位置关系 教学难点 用数量关系（圆心到直线的距离）判断直线与圆的位置关系 教学程序及教学内容 设计意图 二次备课 （一）情境导入：用移动的观点认识直线与圆的位置关系 1、同学们也许看过海上日出，如右图中，如果我们把太阳看作一个圆，那么太阳在升起的过程中，它和海平面就有右图中的三种位置关系。 2、请同学在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？ (二)实验与探究1： 数量关系判断直线与圆的位置关系 从以上的两个例子，可以看到，直线与圆的位置关系只有以下三种，如下图所示：如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆相离，如图28.2.6（1）所示． 如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切，如图28.2.6（2）所示．此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点．如果一条直线与一个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆相交，如图28.2.6（3）所示．此时这条直线叫做圆的割线． 如何用数量来体现圆与直线的位置关系呢？如上图，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，从图中可以看出： 若 直线l与⊙O相离； 若 直线l与⊙O相切； 若 直线l与⊙O相交； 1、已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是： （1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米. 直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系。 2、已知圆的半径等于10厘米，直线和圆只有一个公共点，求圆心到直线的距离. 3、如果⊙O的直径为10厘米，圆心O到直线AB的距离为10厘米，那么⊙O 与直线A​B有怎样的位置关系？ 例1、RtΔABC中，∠C=900，AC=3，BC=4，CM⊥AB于M，以C为圆心，CM为半径作⊙C，则点A、B、C、AB的