吉林省长春市第一七一中学华师大版九年级数学下册教案：27.2 圆的对称性

长春市第一七一中学电子教案 教学时间 课题 27．2圆的对称性 节次 20 教学媒体 交互式电子白板 课型 复习 教 学 目 标 知识 技能 掌握圆既是中心对称图形，又是轴对称图形，让学生掌握“413”定理。 过程 方法 通过学生动手操作，培养学生灵活操作的能力 情感 态度 培养学生对几何问题缜密的分析能力。 教学重点 由实验得到同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系。 教学难点 由实验得到同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系。 教学过程设计 教学程序及教学内容 设计意图 二次备课 要同学们画两个等圆，并把其中一个圆剪下，让两个圆的圆心重合，使得其中一个圆绕着圆心旋转，可以发现，两个圆都是互相重合的。如果沿着任意一条直径所在的直线折叠，圆在这条直线两旁的部分会完全重合。 由以上实验，同学们发现圆是中心对称图形吗？对称中心是哪一点？圆不仅是中心对称圆形，而且还是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。 （1）、同一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等。 实验1、将图形28.1.3中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度，得到图28.1.4中的图形，同学们可以通过比较前后两个图形，发现 ， ， 。 实质上， 确定了扇形AOB的大小，所以，在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等。 问题：在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦是否相等呢？ 在同一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角，所对的弧是否相等呢？思考：如图，在一个半径为6米的圆形花坛里，准备种植六种不同颜色的花卉，要求每种花卉的种植面积相等，请你帮助设计种植方案。 （2）如图28.1.5，在⊙O中， ， ，求 的度数。 （3）如图，在⊙O中，，∠B＝70°.求∠C度数. ＝ （4）如图，AB是直径，，∠BOC＝40°，求∠AOE的度数 ＝＝ 1、解答题： （1）在圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为（2x＋100）°和（5x－30）°，求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数. （2）如图5，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC， 求证：∠ACB=2∠BAC。 对本节课的内容进行小结 书后习题 学生动手操作画图，并且演示圆的旋转过程。从而体