陕西省丹凤中学高中数学北师大版选修1-2导学案：1.2.2 独立性检验

§1.2.2 独立性检验 【学习目标】 1. 了解独立性检验的基本思想方法； 2. 会用 2×2 列联表计算χ2．会用文字语言描述χ2 的含义。 一、知识记忆与理解 【自主预习】 1.阅读教材 P21-P24，完成下列问题． 设 A, B 为两个变量，每一个变量都可以 取 两 个 值 ， 变 量 A : A1 , A2 A1 ； 变 量 B : B , B B ，有下面 2×2 列联表： A, B 有关联； 整理 (3) 当χ2>3.841 时，有 的把握判定变量 反思[来源:学科网ZXXK] A, B 有关联； (4) 当χ2>6.635 时，有 的把握判定变量 A, B 有关联． 【预习检测】 1. 对分类变量X与Y的统计量χ2 的值说法正 确的是( ) A. χ2 越大，“X与 Y有关系”的把握性越小 B. χ2 越小，“X与 Y有关系”的把握性越小 C. χ2 越接近于 0，“X与 Y无关系”的把握 1 2 1 其中， a 表示变量 A 取 A1 ，且变量 B 取 B1 时的数据；b 表示变量 A 取 A1 ，且变量 B 取 B 时的数据； c 表示变量 A 取 A ，且变量 性越小 D. χ2 越大，“X与 Y无关系”程度越大 2. 在 2×2 列联表中， 两个比值 a 与 2 2 a＋b B 取 B1 时的数据；d 表示变量 A 取 A2 ，且变量 B 取 B2 时的数据． B A B1 B2 总计 A1 a b A2 c d 总计 n＝a＋b ＋c＋d 2.阅读教材 P24“练习”以下至 P25 令χ2＝ ，当数据量较大时，在统计中，用以下结果对变量的独立性进行判断： (1) 当χ2≤ 时，没有充分的证据判定变量 A, B 有关联，可以认为变量 A, B 是没有关联的； (2) 当χ2>2.706 时，有 的把握判定变量 相差越大，两个分类变量有关系的可能性越大． 二、思维探究与创新 【问题探究】 探究 1:当χ2＞3.841 时，我们有多大的把握认为事件 A 与 B 有关？ 变式训练 1: （1）在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ） A. 若 K 的观测值为 k=6.635,我们有 99%的把握认为吸烟与