湖北省荆州市2018-2019学年高一下学期质量检查数学试题（Word+PDF版） (4份打包)

荆州市2019年高一年级学年质量检查 数学参考答案 一、选择题 BABBA CBCBB AD 二、填空题 13.9 14.12 15. 16. 17. 解：（1） ………………………………………………2分 的最小正周期 ……………………………………3分 令 ……………………………………4分 得 ……………………………………5分 所以函数 的单调增区间为 ………………………6分 （2）当 时， ……………………………………8分 所以当 ，即 时， 取得最小值 ……………10分 所以函数 在区间 上的最小值为0，此时 ……………12分 18.解：（1） EMBED Equation.DSMT4 …………2分 ………………………………………………4分 （2）由题可知：∵cos∠ADB=-cos∠ADC……………………………………………5分 即 ………………………………………………………………………8分 又 …………………………………………9分 ……………………………………………………………10分 由正弦定理得 ……………………………………12分 19.解：（1）因为 所以 ……………………………………………………………………4分 （2）月平均用电量众数的估计值为230度； 故中位数 EMBED Equation.3 ， [来源:Zxxk.Com] 故月平均用电量中位数的估计值为 度；……………………………………8分 （3）月均用电量在 的用户分别为25户，15户，10户，5户，故抽取比例为 所以在月均用电量为 的用户中应抽取 （户）……………12分20.解：（1）证明：因为四边形 是矩形，故 ，又平面 平面 ，所以 平面 ，又BD 面ABCD，所以 ……3分 在等腰梯形 中， ， 因 ，故 ，即 又 ，故 平面 ，所以平面 平面 ……6分 （2）解： ，[来源:Zxxk.Com] 平面 ，所以 平面 故 ……………………………12分[来源:学科网ZXXK] 21.解：（1） ，其对称轴为 ， 当 ，即 时， ……………………………………2分 当 ，即 时， ………………4分 当 ，即 是时， 综上所述： ………………………………………6分 （2）（i）若方程 在 上有两个相等的实数根，则 ，此时无解………………………………………………8分 （ii）若方程 有两个不相等的实数根 ①当只有一根在 内时， ，即 ，得 ；[来源:Z*xx*k.Com][来源:Z,xx,k.Com] ②当 时， ，方程化为 ，其根为 ， 满足题意……………………………………………………………………………10分 ③当 时， ，方程化为 ，其根为 ， 满足题意……………………………………………………………………………11分 综上所述， 的取值范围是 …………………………………………………12分 22.解：（1）证明： …………………………………………………………………4分 （2）由（1）知： 即 由 ，得 又 ， 即有 ………………………………………………6分 又 是 上的增函数…………………………………8分 故有2-sinα＞2-cosα，即 ， 为锐角 的取值范围是 ………………………………………………10分 $$ 荆州市 2019 年高一年级学年质量检查 数学参考答案 一、选择题 BABBA CBCBB AD 二、填空题 13.9 14.12 15. 2 2 3  16. 5 15 17. 解：（1） 2 1 1 3 1( ) cos 3 sin cos (1 cos 2 ) sin 2 2 2 2 2 f x x x x x x        sin(2 ) 1 6 x    ………………………………………………2 分 ( )f x 的最小正周期 2 2 T    ……………………………………3 分 令 2 2 2 , 2 6 2 k x k k z         ……………………………………4 分 得 , 3 6 k x k k z       ……………………………………5 分 所以函数 ( )f x 的单调