北师大版九年级数学上册第四章4培优专题训练 图形的相似拓展（含答案）

第五章培优专题训练4-图形的相似（分类 ） 一.分类讨论： 1.已知△ABC中，D为AC边上一点，P为AB边上一点，AB=12，AC=8，AD=6 （1）当AP的长度为 时，△ADP∽△ACB； （2）当AP的长度为 时，△ADP和△ACB相似。 （1） （2） （3） （4） 2.如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB,MN=1，线段MN的两端分别在CB,CD上滑动，那么当CM= 时，△ADE与△MNC相似。 3.如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，点P是边AB上一点，若△APD与△BPC相似，则满足条件的点P 有 个 4.如图，在平面直角坐标系中，有两个点A(4，0),B(0，2),如果点C在x轴上（点C不与点A重合），当点C的坐标为 时，使得由B,O,C三点组成的三角形和△AOB相似。 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，P是斜边上一定点，过点P作直线与一直角边交于点Q,使图中出现两个相似三角形，这样的点Q有 个 （5） （6） （7） 6.如图，将三角形纸片的一角折叠，使点B落在AC上的F处，折痕为DE，已知AB=AC=3，BC=4，若以点E,F,C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BE的 长是 。 7.如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为（1,1），点C的坐标为（4,2），则这两个正方形位似中心的坐标是 8.在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（ ） A．（﹣2，1） C．（﹣2，1）或（2，﹣1） B．（﹣8，4） D．（﹣8，4）或（8，﹣4） 9.如图，在矩形ABCD中，M是BC边上且不与B,C重合的点，点P是射线AM上的点，若以A,P,D为顶点的三角形