专题1.3 简单的逻辑联结词-2019-2020学年新高考数学选修系列题型详解（人教版）

1.3 简单的逻辑联结词 题型一 逻辑联结词判断 【例1-1】分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题： (1)2既不是偶数，也不是质数； (2)正方形既是矩形，也是菱形； (3)仅有一组对边平行的四边形是梯形或平行四边形； (4)方程2x2－x＋1＝0没有实数根． 【例1-2】写出由下列各组命题构成的“p且q”“p或q”和“非p”形式的命题： (1)p：6是自然数；q：6是偶数； (2)p：∅⊆{0}；q：∅＝{0}； 【举一反三】 1.分别指出“p∨q”“p∧q”的真假． (1)p：函数y＝sin x是奇函数；q：函数y＝sin x在R上单调递增； (2)p：直线x＝1与圆x2＋y2＝1相切；q：直线x＝与圆x2＋y2＝1相交． 2.指出下列命题的形式及命题的真假： (1)48是16与12的公倍数； (2)相似三角形的周长相等或对应角相等． ． 题型二 判断复合命题的真假 【例2】（2018·海林市朝鲜族中学高三课时练习）若命题p是真命题，命题q是假命题，则下列命题一定是真命题的是(　　) A．p∧q B．￢p∨q C．￢p∧q D．￢p∨ 【举一反三】 1．（2019·黄陵中学高新部高二期末（理））给出下列结论： (1)当p是真命题时，“p且q”一定是真命题； (2)当p是假命题时，“p且q”一定是假命题； (3)当“p且q”是假命题时，p一定是假命题； (4)当“p且q”是真命题时，p一定是真命题． 其中正确结论的序号是________． 2．（2017·全国高二课时练习）已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数．则下列命题中为真命题的是________(填所有真命题的序号)． ①(¬p)∨q；②p∧q；③p∨q；④(¬p)∨(¬q)． 题型三 根据命题的真假求参数 【例3】（2018·江西高二月考（理））已知命题不等式的解集为全体实数；命题 在上单调递减. （1）若为真，求实数的取值范围； （2）若为真，求实数的取值范围. 【举一反三】 1．（2019·安徽师范大学附属中学高二期末（文））(1)已知命题p：；命题q：，若“”为真命题，求x的取值范围． (2)设命题p：；命题q：，若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 2．（2019·黑龙江鹤岗一中高二期末（文））设命题：实数满足，其中；命题：实数满足. (1)若，且为真，求实数的取值范围； (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 3．（2018·山东济南外国语学校高三月考（文））设，命题“方程有实数根”， 命题“对任意实数，恒成立”. （1）若为真命题，求的最大值； （2）若为真命题，且为假命题，求的取值范围. 1．（2019·陕西高二期末（文））若命题“”是假命题，“”也是假命题，则（ ） A．命题“”为真命题，命题“”为假命题 B．命题“”为真命题，命题“”为真命题 C．命题“”为假命题，命题“”为假命题 D．命题“”为假命题，命题“”为真命题 2．（2019·黑龙江哈尔滨市第六中学校高二期末）命题；命题.若为假命题，为真命题，则实数的取值范围是（ ） A. B.或 C.或 D.或 3．（2018·惠州市惠城区湖滨学校高二月考（理））设：实数满足，其中； ：实数满足. （1）若，且为真，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 4．（2018·射阳县盘湾中学高二期末）已知a>0,设命题p:函数在R上是单调递增；命题q：不等式对恒成立.若为真，求a的取值范围. 5．（2018·海林市朝鲜族中学高三课时练习）指出下列命题的构成形式,并写出构成它的简单命题. (1)函数y=cos x是周期函数,也是奇函数; (2)若x∈{x|x<1或x>2},则x是不等式(x-1)(x-2)>0的解; (3)不等式x2+x+2<0无解. 6．（2019·阜阳市第三中学高二月考（理））已知命题：关于的不等式无解；命题：指数函数是上的增函数. （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若满足为假命题且为真命题的实数取值范围是集合，集合，且，求实数的取值范围. 8．（2019·安徽高二期末）（1）设：实数x满足|x﹣m|＜2，设：实数x满足＞1；若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围 （2）已知p：函数f（x）＝ln（x2﹣ax+3）的定义城为R，已知q：指数函数g（x）＝（a﹣1）x在实数域内为减函数；若￢p∨q为假命题，求实数a的取值范围． 9．（2019·河南高二期末（文））设命题实数满足，命题实数满足，其中． （I）若且为真，求实数的取值范围； （II）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 10．（2019·贵州省铜仁第一中学高二期末（理））已知，设：实数满足 ，：实数满足． （1）若，且