专题3.3 力的合成与分解、验证平行四边形定则（方法精细讲学）-2019-2020学年高中物理人教版必修1知识点方法学与练

2019-2020学年高中物理人教版必修1知识点方法学与练 第三章 相互作用 专题3.3 力的合成与分解、验证平行四边形定则 目录 ★知识点一 力的合成 1 ★知识点二 共点力 3 ★知识点三 力的分解 5 ★知识点四 矢量相加的法则 7 ★知识点五 实际分解力的方法和分解中的条件 8 ★知识点六 动态平衡问题 11 ★知识点七 验证力的平行四边形定则 14 ★知识点一 力的合成 1. 合力与分力 (1)定义：一个力产生的效果跟几个力的共同作用产生的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，那几个力叫做分力。 (2)合力与分力的关系。 ①合力与分力是一种等效代替关系，可互相替代。 ②两个力的作用效果可以用一个力替代，进一步想，满足一定条件的多个力的作用效果也可由一个力来替代。 2. 力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成。 (2)说明：力的合成的实质是找一个力去替代作用在物体上的几个已知的力，而不改变其作用效果的方法。 若有一个力F和F1、F2作用效果相同，那么Fl、F2的关系满足平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。 3. 共点力的合成法则——平行四边形定则 (1)内容：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形定则。 说明：平行四边形定则是矢量运算的基本法则。 (2)应用平行四边形定则求合力的三点注意 ①力的标度要适当； ②虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线画实线，并加上箭头，平行四边形的另两条边画虚线； ③求合力时既要求出合力的大小，还要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力与某一分力间的夹角。 (3)作用在同一点的两个互成角度的力（称共点力）的合力遵循的平行四边形定则，实际问题中求合力有两种方法： ①图解法——从力的作用点起，依两个分力的作用方向按同一标度作出两个分力F1、F2，并构成一个平行四边形，这个平行四边形的对角线的长度按同样比例表示合力的大小，对角线的方向就是合力的方向，通常可用量角器直接量出合力F与某一个力（如F1）的夹角，如图1所示。 图1 图中F1=50N，F2=40N，F=80N，合力F与分力F1的夹角约为30°。 用图解法时，应先确定力的标度。在同一幅图上的各个力都必须采用同一个标度。所用分力、合力的比例要适当。虚线、实线要分清。图解法简单、直观，但不够精确。 ② 计算法——从力的作用点按照分力的作用方向画出力的平行四边形后，算出对角线所表示的合力的大小。一般适用于做出的平行四边形为矩形和菱形的情况，利用几何知识就可求解。 用计算法时，同样要作出平行四边形，只是可以不用取标度，各边的长短也不用太严格。 当两个力F1、F2互相垂直时（图2），以两个分力为邻边画出力的平行四边形为一矩形，其合力F的大小为 设合力与其中一个分力（如F1）的夹角为θ，由三角知识： 。 图2 由此即可确定合力的方向。 4. 讨论合力与分力的关系由平行四边形可知，Fl、F2的夹角变化时，F的大小和方向变化。 ① 两分力同向时，合力最大F=Fl+F2。 ② 两分力反向时，合力最小，F=｜F1－F2｜，其方向与较大的一个分力方向相同。 ③ 合力的取值范围：｜F1－F2｜≤F≤F1+F2。 ④ 夹角θ越大，合力就越小。 ⑤ 合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力，也可能等于分力。 【例题1】关于F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是( ) A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同 B．两力F1、F2一定是同种性质的力 C．两力F1、F2一定是同一个物体受到的力 D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力 【例题2】力F1＝4N，方向向东，力F2＝3N，方向向北．求这两个力合力的大小和方向． 【例题3】大小分别是5N、7N、9N的三个力合成，其合力F大小的范围是（　 ） A．2N ≤F ≤20N　　 B．3N≤ F ≤21N　　 C．0N≤ F ≤20N　　 D．0N ≤F ≤21N ★知识点二 共点力 1. 共点力：一个物体受到的力作用于物体上的同一点或者它们作用线交于一点，这样的一组力叫做共点力。 共点力的合成：遵守平行四边形定则。 说明： ① 非共点力不能用平行四边形定则合成 ② 平行四边形定则是一切矢量合成的普适定则，如：速度、加速度、位移、力等的合成。 2. 正交分解法 求多个共点力的合成时，如果连续运用平行四边形定则求解，一般来说要求解若干个斜三角形，一次又一次地求部分合力的大小和方向。计算过程显得十分复杂，如果采用力的正交分解法求合力，计算过程就简单得多。其基本思想是先分解，再合成。 正交分解法是把