2020北师大版九年级数学下册课件：1.6 利用三角函数测高(共15张PPT)

1.6利用三角函数测高 易错专攻 计算时,忘记加上测倾器 的高 ○例2)如图,用高为1.5m 的测倾器CD测量一棵大树 AB的高,测得B的仰角为a 量出测点C到物体底部A的 学生解答:(1.5+ btan c)m 水平距离为b;则大树的高度 为 预习 梳理要点 1.测倾器为测量倾斜角的仪器,它由度盘 铅锤和支杆组成 2.用测倾器测量倾斜角的方法:①重合,②旋转 ③读数 0690% 3.如图,被测物高BD=测倾器的高度+BE 90° D 3堂过关 第3题图 夯实基 某同学想用所学的知识测量旗杆的高度,他在地面上距旗杆脚5m的地方利 用测倾器测得旗杆顶的仰角是α,且tana=3,则旗杆的高为(不计测倾器的 高) (C) A.10m B.12m C.15m D.20m 2.如图,两建筑物的水平距离为a米,从A点测得D点的俯角为a,测得C点的 俯角为,则较低建筑物CD的高为 (D) A.a米 米 tana a 米 D.a(tan-tana)米 tan C 田 田 B 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图,在高度是90米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°,底 部D处的俯角为45°,则这个建筑物的高度CD是(结果保留根号) A) A.30(3+3)米 B.45(2+√3)米 C.301+3)米 D.45(1+√2)米 4.(黄石市中考)如图所示,为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的 高度,一测量人员在该建筑物附近C处,测得建筑物顶端A处的仰角大小为 45°,随后沿直线BC向前走了100米后到达D处,在D处测得A处的仰角大 小为30°,则建筑物AB的高度约为137米.(注:不计测量人员的身高,结 果按四舍五入保留整数,参考数据:2≈1.41,3≈1.73) (天津市中考)如图,甲、乙两座建筑物的水平距离BC为A 78m,从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为48°, 489 8° 测得底部C处的俯角为58°,求甲、乙建筑物的高度AB和 DC(结果取整数).(参考数据:tan48°≈1.11,tan58°≈ 1.60) 解:如图作AE⊥CD交CD的延长线于E.则四边形 ABCE B 是矩形, AE=BC=78.AB=CE 在Rt△ACE中,EC=AE·tan58°≈125(m),AB=EC=125(m 在Rt△AED中,DE= AE. tan48° CD=EC