2020北师大版九年级数学下册课件：2.3 确定二次函数的表达式(共13张PPT)

2.3确定二次函数的表达式 易错专攻 在实际问题中由距离转坐 学生解答:由题意可设y= 标,没有考虑坐标的符号问题 ax2,由于桥下水面宽度为20 ○例2有一座抛物线形拱 米,则点(10,-4)在抛物线 桥,正常水位时,桥下水面宽 上,,A7 度为20m,拱顶距水面4m. 25 y 25 手正常水位理理 20m 在如图所示的直角坐标系中 求出该抛物线的关系式 5.如图,已知抛物线y=-x2+bx+c的对称轴为直线x=1,且与x轴的一个 交点为(3,0),那么它对应的函数表达式是y=-x2+2x+3 6.二次函数图象过点(-3,0)、(1,0),且顶点的纵坐标为4,此函数关系式为 Ny=-x2-=2x+3 7.已知抛物线y=-x2+bx+c经过点B(-1,0)和点C(2,3) (1)求此抛物线的表达式; (2)如果此抛物线上下平移后过点(-2,-1),试确定平移的方向和平移的距 离 解:(1)将点B(-1,0)、C(2,3)代入y=-x2+bx+c 1-b+c=0 b=2 解得 4+2b+c=3, C=3 此抛物线的表达式为y=-x2+2x+3 (2)在y=-x2+2x+3中,当x=-2时,y=-4-4+3=-5,若点 (-2,-5)平移后的对应点为(-2,-1),则需将抛物线向上平移4个单位 9.如图,二次函数y=x2+bx+c的图象过点B(0, 2),它与反比例函数y 的图象交于点A (m,4),则这个二次函数的解析式为 (A) y 22 B.y=x2-x+2 Cy=xtx D.y=x2+x+2 O12 第9题图 第11题图 10.已知抛物线过A(-1,0)和B(3,0)两点,与y轴 交于点C,且BC=3√2.则这条抛物线的表达式为 (D) A.y=-x2+2x+3 B.y=x2-2x-3 C.y=-x2+2x-3或y=-x2+2x+3 D.y=-x2+2x+3或y=x2-2x-3 11.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点 (-1,0),(3,0)和(0,2),当x=2时,y的值为2 12若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(1,2)和点 (-1,-6),则a+c 2 13.根据下列条件求抛物线的解析式 (1)图象过点(-1,-6)、(1,-2)和(0,3); (2)图象的顶点坐标为(-1,-1),且与y轴交点 的纵坐标为-3; (3)图