专题14.2 乘法公式-学易试题君之同步课堂帮帮帮2019-2020学年八年级数学人教版（上）

第十四章 整式的乘法与因式分解 14.2 乘法公式 一、平方差公式 1．平方差公式 语言叙述：两个数的和与这两个数的差的__________，等于这两个数的平方差．这个公式叫做（乘法的）平方差公式． 2．平方差公式的特点 （1）左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数． （2）右边是相同项的平方减去相反项的平方． （3）公式中的a和b可以表示具体的数或单项式，也可以是多项式． 二、完全平方公式 1．完全平方公式 ， 语言叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的__________，加上（或减去）它们的积的__________倍．这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式． 2．完全平方公式的特点：两个公式的左边都是一个二项式的平方，二者仅有一个“符号”不同；右边都是二次三项式，其中有两项是公式左边二项式中每一项的平方，中间一项是左边二项式中两项乘积的2倍，二者也仅有一个“符号”不同． 三、添括号法则 法则：添括号时，如果括号前面是_________号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是________号，括到括号里的各项都改变符号． 1．首先要清楚括到括号里的是哪些项． 2．括号前面是什么符号，括到括号里的项是否要改变符号，这与去括号一样，要变都变，要不变都不变． 3．添括号后是否正确，可以用去括号来检验． 一、积 二、平方和，2 三、正，负 帮—重点 平方差公式和完全平方公式的应用，添括号法则 帮—难点 添括号法则的应用 帮—易错 混淆乘法公式应用的条件 1．平方差公式 （1）只要符合公式的结构特征，就可以运用这一公式． （2）速记口诀：平方差公式有两项，符号相反切记牢，两数和乘两数差，等于两数平方差． 下列各式中计算正确的是例 1 A．（a+b）（-a-b）=a2-b2 B．（a2-b3）（a2+b3）=a4-b6 C．（-x-2y）（-x+2y）=–x2-4y2 D．（2x2+y）（2x2-y）=2x4-y4 【答案】B 【解析】A．（a+b）（-a-b）=–a2–b2+2ab；故选项A错误； B．（a2-b3）（a2+b3）=a4-b6，故选项B正确； C．（-x-2y）（-x+2y）=x2–4y2；故选项C错误； D．（2x2+y）（2x2-y）=4x4-y2，故选项D错误． 故选B． 计算的结果是