专题02 一次方程（组）的含参及应用问题-决胜2020年中考数学压轴题全揭秘精品

决胜2020年中考数学压轴题全揭秘 专题 02一次方程（组）的含参及应用问题 【考点1】一次方程的有关定义 【例1】（2019•呼和浩特）关于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x﹣2＝0如果是一元一次方程，则其解为　________　． 【变式1-1】（2019•湘西州）若关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解为2，则k的值为　． 【变式1-2】（2019•常州）若是关于x、y的二元一次方程ax+y＝3的解，则a＝　　． 【考点2】方程组的解法 【例2】（2019•南通）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（　　） A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4 【变式2-1】（2019•荆门）已知实数x，y满足方程组则x2﹣2y2的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3 【考点3】方程组的含参问题 【例3】（2019•朝阳）关于x，y的二元一次方程组的解是，则m+n的值为（　　） A．4 B．2 C．1 D．0 【变式3-1】（2019•菏泽）已知是方程组的解，则a+b的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 【变式3-2】（2019•巴中）已知关于x、y的二元一次方程组的解是，则a+b的值是（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．0 【考点4】二元一次方程的方案问题 【例4】（2019•天门）把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1m长的钢管有a根，则a的值可能有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．9种 【变式4-1】（2019•齐齐哈尔）学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 【考点5】一次方程组的应用问题 【例5】（2019•娄底）某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表（二）所示： 类别 成本价（元/箱） 销售价（元/箱） 甲 25 35 乙 35 48 求：（1）购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？ （2）该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？ 【变式5-1】（2019•百色）一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时． （1）求该轮船在静水中的速度和水流速度； （2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？ 【变式5-2】（2019•呼和浩特）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 1.8元/公里 0.3元/分钟 0.8元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元． 小王与小张各自乘坐满滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6公里与8.5公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同． （1）求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟； （2）实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候．已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟，计算俩人各自的实际乘车时间． 1．（2019•南充）关于x的一元一次方程2xa﹣2+m＝4的解为x＝1，则a+m的值为（　　） A．9 B．8 C．5 D．4 2．（2019•阜新）某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（　　） A．160元 B．180元 C．200元 D．220元 3．（2019•鸡西）某学校计划用34件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级，一等奖奖励6件，二等奖奖励4件，则分配一、二等奖个数的方案有（　　） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 4．（2019•孝感）已知二元一次方程组，则的值是（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．6 5．（2019•乐山）《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（　　） A．1，11 B．7，53 C．7，61 D．6，50 6．（2019•台州）一道来自课本的习