专题1.2.2 同角三角函数的基本关系（PPT）-2019-2020学年上学期高一数学同步精品课堂（人教A版必修4）(共37张PPT)

第一章 三角函数 人教A版 必修四 1.2.2 同角三角函数的基本关系 学易同步精品课堂 学习目标 1．理解并掌握同角三角函数基本关系式的推导及应用．(重点) 2．会利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明．(难点) 平方和 商 1 一、[基础·初探] 教材整理　同角三角函数的基本关系 1．平方关系：sin2 α＋cos2 α＝____. 商数关系：eq \f(sin α,cos α)＝______________eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α≠kπ＋\f(π,2)，k∈Z)). 2．语言叙述：同一个角α 的正弦、余弦的________等于1，____等于角α的正切． tan α 小试牛刀 1、判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)对任意角α，sin23α＋cos23α＝1都成立．(　　) (2)对任意角α，eq \f(sin \f(α,2),cos \f(α,2))＝tan eq \f(α,2)都成立．(　　) (3)因为sin2 eq \f(9,4)π＋cos2 eq \f(π,4)＝1，所以sin2α＋cos2β＝1成立，其中α，β为任意角．(　　) (4)对任意角α，sin α＝cos α·tan α都成立．(　　) 【解析】　由同角三角函数的基本关系知(1)√，(3)×，由正切函数的定义域知α不能取任意角，所以(2)×，(4)×. 【答案】　(1)√　(2)×　(3)×　(4)× 类型一：应用同角三角函数关系求值 例1、(1)若sin α＝－eq \f(4,5)，且α是第三象限角，求cos α，tan α的值； (2)若cos α＝eq \f(8,17)，求tan α的值； (3)若tan α＝－eq \f(15,8)，求sin α的值． 二、[合作通关] 【精彩点拨】　对(1)中明确α是第三象限角，所以只有一种结果．对(2)，(3)中未指出角α所在象限的情况，需按α所在象限讨论、分类求解，一般有两种结果． 【自主解答】　(1)∵sin α＝－eq \f(4,5)，α是第三象限角， ∴cos α＝－eq \r(1－sin2α)＝－eq \f(3,5)， tan α＝eq \f(sin α,cos α)＝－eq \f(4,5)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5