专题1.3 三角函数的诱导公式（PPT）-2019-2020学年上学期高一数学同步精品课堂（人教A版必修4）(共33张PPT)

第一章 三角函数 人教A版 必修四 1.3 三角函数的诱导公式 学易同步精品课堂 学习目标 1．能借助单位圆中的三角函数线推导诱导公式二，并由此探究相关的其他诱导公式．(难点) 2．能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简与证明问题．(重点) 3．各种诱导公式的特征．(易混点) 原点 一、[基础·初探] 教材整理1　诱导公式二～公式四 1．诱导公式二 (1)对应角终边之间的对称关系 在平面直角坐标系中，π＋α的终边与角α的终边关于______对称． (2)诱导公式二 sin(π＋α)＝________；cos(π＋α)＝________；tan(π＋α)＝_______. －sin α －cos α tan α 2．诱导公式三 (1)对应角终边之间的对称关系 在平面直角坐标系中，－α的终边与角α的终边关于____对称． (2)诱导公式三 sin(－α)＝_________；cos(－α)＝_______； tan(－α)＝_________. x轴 －sin α cos α －tan α 同名函数值 3．诱导公式四 (1)对应角终边之间的对称关系 在平面直角坐标系中，π－α的终边与角α的终边关于____对称． (2)诱导公式四 sin(π－α)＝________；cos(π－α)＝________； tan(π－α)＝________. (3)公式一～四可以概括为： α＋k·2π(k∈Z)，－α，π±α的三角函数值，等于α的____________，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号． y轴 sin α －cos α －tan α 小试牛刀 1、判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)tan 210°＝eq \f(\r(3),3).(　　) (2)对于诱导公式中的角α一定是锐角．(　　) (3)由公式三知cos[－(α－β)]＝－cos(α－β)．(　　) (4)在△ABC中，sin(A＋B)＝sin C．(　　) 【解析】　(1)tan 210°＝tan 30°＝eq \f(\r(3),3). (2)诱导公式中的角α是任意角，不一定是锐角． (3)由公式三知cos[－(α－β)]＝cos(α－β)， 故cos[－(α－β)]＝－cos(α－β)是不正确的． (4)因为A＋B＋C＝π，所以A＋B＝π－C， 所以sin(A＋B)＝sin(π－C