专题1.3 三角函数的诱导公式（练习）-2019-2020学年上学期高一数学同步精品课堂（人教A版必修4）

1.3 三角函数的诱导公式（练习） (建议用时：45分钟) 一、选择题 1．设sin 160°＝a，则cos 340°的值是(　　) A．1－a2　　　　　　 B. C．－ D．± 2．已知α∈，则sin(α＋π)＝(　　) ，tan α＝－ A. B．－ C. D．－ 3．已知sin等于(　　) ，则cos＝ A．－ B. C. D．－ 4．设tan(5π＋α)＝m，则的值为(　　) A. B. C．－1 D．1 5．若f(cos x)＝cos 2x，则f(sin 15°)的值为(　　) A．－ B. C．－ D. 二、填空题 6．若sin(π＋α)＋cos＋2sin(2π－α)的值为________． ＝－m，则cos 7．下列三角函数：①sin(n∈Z)． ；⑤sin；④cos；③sin；②cos 其中与sin 数值相同的是________．(填序号) 三、解答题 8．求sin(－1 200°)·cos 1 290°＋cos(－1 020°)·sin(－1 050°)＋tan 945°的值． 9．已知f(α)＝. (1)化简f(α)； (2)若f，且α是第二象限角，求tan α. ＝－ 1．计算sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin289°＝(　　) A．89　　　　　　　　 B．90 C. D．45 2．已知sin θ，cos θ是关于x的方程x2－ax＋a＝0(a∈R)的两个根．求cos的值； ＋sin 【答案】　由已知原方程判别式Δ≥0， 即(－a)2－4a≥0，则a≥4或a≤0. 又 (sin θ＋cos θ)2＝1＋2sin θcos θ， 即a2－2a－1＝0， 所以a＝1－(舍去)． 或a＝1＋ 则sin θ＋cos θ＝sin θcos θ＝1－. cos. ＝sin θ＋cos θ＝1－＋sin 基础篇 提升篇 $$ 1.3 三角函数的诱导公式（练习） (建议用时：45分钟) 一、选择题 1．设sin 160°＝a，则cos 340°的值是(　　) A．1－a2　　　　　　 B. C．－ D．± 【答案】　B 【解析】　因为sin 160°＝a，所以sin(180°－20°)＝sin 20°＝a，而cos 340°＝cos(360°－20°)＝cos 20°＝. 2．已知α∈，则sin(α＋π)＝(　　) ，tan α＝－ A. B．－ C. D．－ 【答案】　B 【解析】　因为sin(α＋π)＝－sin α，且tan α＝－. ，则sin(α＋π)＝－，所以sin α＝，α∈ 3．已知sin等于(　　) ，则cos＝ A．－ B. C. D．－ 【答案】　A 【解析】　cos＝cos ＝－sin.故选A. ＝－ 4．设tan(5π＋α)＝m，则的值为(　　) A. B. C．－1 D．1 【答案】　A 【解析】　由tan(5π＋α)＝m，得tan α＝m，所以. ＝＝＝＝ 5．若f(cos x)＝cos 2x，则f(sin 15°)的值为(　　) A．－ B. C．－ D. 【答案】　A 【解析】　因为f(sin 15°)＝f(cos 75°)＝cos 150°＝－. 二、填空题 6．若sin(π＋α)＋cos＋2sin(2π－α)的值为________． ＝－m，则cos 【答案】　－ 【解析】　∵sin(π＋α)＋cos ＝－sin α－sin α＝－m， ∴sin α＝＋2sin(2π－α) ，∴cos ＝－sin α－2sin α＝－3sin α＝－. 7．下列三角函数：①sin(n∈Z)． ；⑤sin；④cos；③sin；②cos 其中与sin 数值相同的是________．(填序号) 【答案】　②③⑤ 【解析】　①sin＝ ②cos； ＝sin ＝cos ③sin； ＝sin ④cos＝cos ＝cos； ＝－sin ＝－cos ⑤sin数值相同的是②③⑤..因此与sin ＝sin ＝sin＝sin 三、解答题 8．求sin(－1 200°)·cos 1 290°＋cos(－1 020°)·sin(－1 050°)＋tan 945°的值． 【答案】原式＝－sin(3×360°＋120°)·cos(3×360°＋210°)－cos(2×360°＋300°)·sin(2×360°＋330°)＋tan(2×360°＋225°) ＝－sin(180°－60°)·cos(180°＋30°)－cos(360°－60°)·sin(360°－30°)＋tan(180°＋45°) ＝sin 60°cos 30°＋cos 60°sin 30°＋tan 45° ＝＋1＝2.×＋× 9．已知f(α)＝. (1)化简f(α)； (2)