精品解析：重庆市綦江区綦江中学2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题

重庆市綦江中学2020届九年级上学期第一次月考数学试卷 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是（   ） A. y=3x-1 B. y=ax2+bx+c C. s=2t2-2t+1 D. y=x2+ 2. 将抛物线y＝x2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是【 】 A. y＝(x＋2)2＋2 B. y＝(x＋2)2－2 C. y＝(x－2)2＋2 D. y＝(x－2)2－2 3. 方程的左边配成完全平方后所得方程为（　　） A. B. C. D. 4. 已知抛物线y＝x2－x－1与x轴的一个交点的坐标为(m，0)，则代数式m2－m＋2019的值为(　 　) A. 2015 B. 2016 C. 2019 D. 2020 5. 若关于x的多项式含有因式，则实数p的值为（ ） A. 1 B. C. D. 5 6. 某商场第一季度的利润是82.75万元，其中1月份的利润是25万元，若利润平均月增长率为x，则依题意列方程为( 　　) A. 25(1＋x)2＝8275 B. 25＋50x＝82.75 C. 25＋75x＝82.75 D. 25[1＋(1＋x)＋(1＋x)2]＝82.75 7. 下列关于抛物线y＝－x2＋2的说法正确的是( ) A. 抛物线开口向上 B. 顶点坐标(－1，2) C. 在对称轴的右侧，y随x的增大而增大 D. 在对称轴的左侧，y随x的增大而增大 8. 如图，在宽度为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．如果设小路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是（　　） A. （20+x）（32﹣x）＝540 B. （20﹣x）（32﹣x）＝100 C. （20﹣x）（32﹣x）＝540 D. （20+x）（32﹣x）＝540 9. 若，则的值为（ ） A. 2或-3 B. 2 C. -3 D. 无数多个值 10. 已知点（x1，y1）、（x2，y2）是函数y=（m﹣3）x2图象上的两点，且当0＜x1＜x2时，有y1＞y2，则m的取值范围是（　　） A. m＞3 B. m≥3 C. m≤3 D. m＜3 11. 函数在同一直角坐标系内的图象大致是（　　） A. B. C. D. 12. 如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于点A(－1，0)，对称轴为直线x＝1，与y轴的交点B在(0，2)和(0，3)之间(包括这两点),下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a＋b＞0；③－1≤ a ≤－；④4ac－b2＞8a；（5）3a+c=0，其中正确的结论有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 一元二次方程(a＋2)x2－2ax＋a2－4＝0的一个根为0，则a＝_______. 14. 如果关于x的二次函数y＝2x2－3x＋m与x轴只有一个交点，则m＝______. 15. 在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，若设有x家公司出席了这次交易会，则可列方程为：　 　. 16. 已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是________． 17. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9．�如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，求原来的两位数． 18. 二次函数的图像如图所示，点位于坐标原点，，，…在轴的正半轴上，点，，…在二次函数第一象限的图像上，若，，，…，都为等边三角形，则点的坐标为________． 三、解答题(共78分) 19. 解下列方程 （1） （2） 20. 已知关于x一元二次方程x2＋(2m－1)x＋m2＝0有两个相等的实数根．求实数m的值并求出此时方程的根． 21. （1）求出抛物线的对称轴以及顶点坐标； （2）在下图中用列表法画出抛物线的图像．直接写出使的自变量x的取值范围． 22. 已知：关于x的方程．求证：无论m取什么实数，这个方程总有两个不相等的实数根. 23. 如图是二次函数的图象，其顶点的坐标为． （1）求出图象与轴交点的坐标； （2）在二次函数的图象上是否存在点，使？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由． 24. 西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的