专题14.1.3 积的乘方-学易试题君之课时同步练2019-2020学年八年级数学人教版（上）

第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1.3 积的乘方 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．计算（2a2）3的结果是 A．2a6 B．6a6 C．8a6 D．8a5 2．a·（ab）的结果是 A．ab B．ab C．ab D．3ab 3．（-3x）的值是 A．-6x B．-9x C．9x D．6x 4．如果，那么、的值为 A．， B．， C．， D．， 5．下列计算错误的是 A． B． C． D． 6．如果（anbmb）3=a9b15，那么m，n的值分别是 A．m=9，n=4 B．m=4，n=3 C．m=3，n=4 D．m=9，n=6 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 7．计算：（xy）2·（x3y）2=__________． 8．计算：（2a）3=__________；（2）=__________． 9．如果：（kam-nbm+n）4=16a8b16，则k+m+n=__________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 10．计算：（1）； （2）； （3）； （4）． 11．已知：a=2，b=3，求（a·b）的值． 12．市环保局欲将一个长为2×103 dm，宽为4×102 dm，高为8×10 dm的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，那么请你考虑一下是否有一个正方体贮水池能将这些废水正好装完？若有，求出该正方体贮水池的棱长；若没有，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1.3 积的乘方 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．计算（2a2）3的结果是 A．2a6 B．6a6 C．8a6 D．8a5 【答案】C 【解析】．故选C． 2．a·（ab）的结果是 A．ab B．ab C．ab D．3ab 【答案】B 【解析】a·（ab）=a·a·b=ab．故选B． 3．（-3x）的值是 A．-6x B．-9x C．9x D．6x 【答案】C 【解析】（-3x）2=9x3×2y=9x．故选C． 4．如果，那么、的值为 A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【解析】∵，∴，∴3n=9，3m=12，解得：n=3，m=4．故选C． 5．下列计算错误的是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A、，故本选项正确； B、，故本选项错误； C、，故本选项正确； D、，故本选项正确．故选B． 6．如果（anbmb）3=a9b15，那么m，n的值分别是 A．m=9，n=4 B．m=4，n=3 C．m=3，n=4 D．m=9，n=6 【答案】B 【解析】∵（anbmb）3=（anbm+1）3=a3nb3m+1=a9b15， ∴3n=9，3（m+1）=15， ∴n=3，m=4， 故选B． 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 7．计算：（xy）2·（x3y）2=__________． 【答案】x8y4 【解析】（xy）2·（x3y）2=x2y2x6y2=x8y4，故答案为：x8y4． 8．计算：（2a）3=__________；（2）=__________． 【答案】8a3；-a6b3 【解析】（2a）3=8a3；=-a6b3．故答案为：8a3；-a6b3． 9．如果：（kam-nbm+n）4=16a8b16，则k+m+n=__________． 【答案】6或2 【解析】根据积的乘方的性质，可知k4=16，4（m-n）=8，4（m+n）=16， 解得k=±2，m=3，n=1，代入k+m+n=2+3+1=6或k+m+n=-2+3+1=2．故答案为：6或2． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 10．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【解析】（1）原式=（a3）4·（b2）4 =a12b8． （2）原式=（-4）2x2·（y2）2·（z3）2 =16x2y4z6． （3）原式=（x5）2·y2 =x10y2． （4）原式=a12·（a3）2 =a12·a6 =a18． 11．已知：a=2，b=3，求（a·b）的值． 【解析】原式=[（a）·（b）] =[2·3] =11664． 12．市环保局欲将一个长为2×103 dm，宽为4×102 dm，高为8×10 dm的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，那么请你考虑一下是否有一个正方体贮水池能将这些废水正好装完？若有，求出该正方体贮水池的棱长；若没有，请说明理由． 【解析】长方体废水池中废水的容积为（2×103）×（4×102）×（