人教版九年级数学下册教学课件：28 锐角三角函数 数学活动(共24张PPT)

数学活动 R·九年级下册 新课导入 　　半圆形量角器，细线，小挂件(或其他小重物)，软尺，利用这些小物件可以制成什么器具呢？ 　　测角仪 　　今天我们就要学习利用测角仪测定实际物体的高度. 想一想 活动目标： 1.能自制测角仪，根据实际情况设计测 量物高的方案. 2.能运用解直角三角形的知识根据测量 的数据计算物高. 活动重、难点： 重点：自制测角仪，测量物高. 难点：测量活动. 制作测角仪，测量树的高度 活动1 推进新课 阅读课本“活动1”. 1.测角仪是由哪几个部分组成的？ 2.测角仪上角的读数与仰角有怎样的关系？ 思考 把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处. 提问 如何制作一个简易的测角仪呢？ 1 在细线的另一端系一个小挂件即可. 2 将仪器拿到眼前，使视线沿着量角器直径刚好到达树的最高点（如图）. 提问 如何使用测角仪呢？ 答 读出仰角α的度数. 提问 如何测出物体的高度呢？ 1 测出人到树的底部的距离L. 2 根据三角函数可计算出树的高度h. 3 L h 利用测角仪测量塔高 活动2 思考 若不能直接测出AN的长度，还有别的方法可以测出物体的高度吗？ 具体怎么操作呢？ 步骤 在塔前的平地上选择一点A，用活动1中制作的测角仪测出看塔顶的仰角α（如图）. 1 步骤 在A点和塔之间选择一点B，测出你由B点看塔顶的仰角β. 2 测出A，B两点间的距离. 3 设塔高为x，测量者的身高为y， 提问 如何计算出塔的高度呢？ 解 则可以得到关于x的方程： 解这个方程，就可以求出塔高x. 1.如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10 m到达B点，在B处测得树顶C的仰角为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们的测量数据计算这棵树的高度（结果精确到0.1 m）． 随堂演练 基础巩固 解：设CD=x. ∴AB=AD-BD， 即 x=在Rt△BCD中，BD= 在Rt△ACD中， 2.如图，小明的眼睛与地面的距离