专题1.2.1 任意角的三角函数（练习）-2019-2020学年上学期高一数学同步精品课堂（人教A版必修4）

1.2.1 任意角的三角函数（练习） (建议用时：45分钟) 一、选择题 1．下列三角函数判断错误的是(　　) A．sin 165°>0　　　　　 B．cos 280°>0 C．tan 170°>0 D．tan 310°<0 2．已知角α终边上异于原点的一点P且|PO|＝r，则点P的坐标为(　　) A．P(sin α，cos α) B．P(cos α，sin α) C．P(rsin α，rcos α) D．P(rcos α，rsin α) 3． 角α的终边上有一点(－a,2a)(a<0)，则sin α的值为(　　) A．－ B. C. D．－ 4．若θ是第二象限角，则(　　) A．sin <0 >0 B．cos C．tan >0 D．以上均不对 5．如果MP，OM分别是角α＝的正弦线和余弦线，则下列结论正确的是(　　) A．MP<OM<0 B．MP>OM>0 C．MP<0<OM D．OM>MP>0 二、填空题 6．若角α终边经过点P(－y(y≠0)，则cos α＝________. ，y)，且sin α＝ 7． 已知θ∈，在单位圆中角θ的正弦线、余弦线、正切线分别是MP，OM，AT，则它们从大到小的顺序为________. 三、解答题 8．化简求值： (1)sin(－1 320°)cos(1 110°)＋cos(－1 020°)·sin 750°； (2)cos. ＋tan 9．若角α的终边在直线y＝3x上，且sin α<0，又P(m，n)是角α终边上一点，且|OP|＝，求m－n的值． 1．函数y＝的定义域是(　　) ＋ A．(2kπ，(2k＋1)π)，k∈Z B.，k∈Z C.，k∈Z D．[2kπ，(2k＋1)π]，k∈Z 2．在平面直角坐标系中，角α的终边在直线3x＋4y＝0上，求sin α－3cos α＋tan α的值． 基础篇 提升篇 $$ 1.2.1 任意角的三角函数（练习） (建议用时：45分钟) 一、选择题 1．下列三角函数判断错误的是(　　) A．sin 165°>0　　　　　 B．cos 280°>0 C．tan 170°>0 D．tan 310°<0 【答案】　C 【解析】　∵90°<165°<180°，∴sin 165°>0； 又270°<280°<360°，∴cos 280°>0； 又90°<170°<180°，∴tan 170°<0； 又270°<310°<360°，∴tan 310°<0.故选C. 2．已知角α终边上异于原点的一点P且|PO|＝r，则点P的坐标为(　　) A．P(sin α，cos α) B．P(cos α，sin α) C．P(rsin α，rcos α) D．P(rcos α，rsin α) 【答案】　D 【解析】　设P(x，y)，则sin α＝，x＝rcos α，∴P(rcos α，rsin α)，故选D. ，∴y＝rsin α，又cos α＝ 3． 角α的终边上有一点(－a,2a)(a<0)，则sin α的值为(　　) A．－ B. C. D．－ 【答案】　D 【解析】　因为a<0，所以sin α＝. ＝－＝ 4．若θ是第二象限角，则(　　) A．sin <0 >0 B．cos C．tan >0 D．以上均不对 【答案】　C 【解析】　∵θ是第二象限角，∴2kπ＋>0. 是第一或第三象限角，∴tan ，∴<kπ＋<<θ<2kπ＋π，∴kπ＋ 5．如果MP，OM分别是角α＝的正弦线和余弦线，则下列结论正确的是(　　) A．MP<OM<0 B．MP>OM>0 C．MP<0<OM D．OM>MP>0 【答案】　D 【解析】　因为α＝，所以余弦线大于正弦线，且大于0. < 二、填空题 6．若角α终边经过点P(－y(y≠0)，则cos α＝________. ，y)，且sin α＝ 【答案】　－ 【解析】　∵过点P(－y. ＝，y)，∴sin α＝ 又y≠0，∴， ＝ ∴|OP|＝＝r， ＝＝ ∴cos α＝. ＝－＝ 7． 已知θ∈，在单位圆中角θ的正弦线、余弦线、正切线分别是MP，OM，AT，则它们从大到小的顺序为________. 【答案】　AT>MP>OM 【解析】　如图： 因为θ∈，根据三角函数线的定义可知AT>MP>OM. ，所以θ> 三、解答题 8．化简求值： (1)sin(－1 320°)cos(1 110°)＋cos(－1 020°)·sin 750°； (2)cos. ＋tan 【答案】(1)原式＝sin(－4×360°＋120°)cos(3×360°＋30°)＋cos(－3×360°＋60°)sin(2×360°＋30°) ＝sin 120°cos 30°＋cos 60°sin 30°