第01章 丰富的图形世界（B卷专题训练）-2019-2020学年七年级数学上册B卷能力提升专题突破（北师大版）

专题02 第一章 丰富的图形世界 B卷培优能力专题训练 （满分50分） 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 1．（1）如图，是一个正方体纸盒展开图，在它的六个面上分别标有数字3、﹣1、a、﹣5、2、b，将它沿虚线折成正方形后，则a对面上的数字是　 　，b对面上的数字是　 　． （2）如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是　 　cm3． 2．如图，一个5×5×5的正方体，先在它的前后方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），再在它的上下方向正中央也开凿一个“十字形”的孔（打通），最后在它的左右方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），这样得到一个被凿空了的几何体，则所得几何体的体积为　 　． 3．一个由13个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的搭法共有　 　种． 4．如图，是用8个大小相同的小正方体搭成的几何体，仅在该几何体中取走一块小正方体，使得到的新几何体同时满足两个要求：（1）从正面看到的形状和原几何体从正面看到的形状相同；（2）从左面看到的形状和原几何体从左面看到的形状也相同．在不改变其它小正方体位置的前提下，可取走的小正方体的标号是　 　． 5．如图，一个多面体的展开图中，每个面内的大写字母表示该面，被剪开的棱边所注的小写字母可表示该棱． （1）说出这个多面体的名称　 　； （2）写出所有相对的面　 　； （3）若把这个展开图折叠起来成立体时，被剪开的棱b与　 　重合，f与　 　重合． 二、解答题（本大题共3小题，共30分） 6．（8分）如图是一些小正方块所搭几何体，请你在下面的方格中画出这个几何体的主视图和左视图． 7．（10分）在平整的地面上，有若干个完全相同棱长的小正方体堆成一个几何体，如图所示． （1）请画出这个几何体的三视图． （2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有　 　个正方体只有一个面是黄色，有　 　个正方体只有两个面是黄色，有　 　个正方体只有三个面是黄色． （3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？ 8．（12分）已知一个模型的三视图如图所示，（单位：m） （1）请描述这个模型的形状； （2）若制作这个模型的木料密度为360kg/m3，则这个模型的质量是多少kg？ （3）如果油漆这个模型，每千克油漆可以漆4m2，需要油漆多少kg？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题02 第一章 丰富的图形世界 B卷培优能力专题训练 （满分50分） 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 1．（1）如图，是一个正方体纸盒展开图，在它的六个面上分别标有数字3、﹣1、a、﹣5、2、b，将它沿虚线折成正方形后，则a对面上的数字是　2　，b对面上的数字是　﹣1　． 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【分析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “a”与“2”是相对面， “b”与“﹣1”是相对面． 故答案为：2，﹣1． （2）如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是　12　cm3． 【分析】利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出AB＝AE＝4cm，进而得出长方体的长、宽、高进而得出答案． 【分析】解：如图 ， ∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝AE＝4cm， ∴立方体的高为：（6﹣4）÷2＝1（cm）， ∴EF＝4﹣1＝3（cm）， ∴原长方体的体积是：3×4×1＝12（cm3）． 故答案为：12． 2．如图，一个5×5×5的正方体，先在它的前后方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），再在它的上下方向正中央也开凿一个“十字形”的孔（打通），最后在它的左右方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），这样得到一个被凿空了的几何体，则所得几何体的体积为　76　． 【分析】从5×5×5的正方体的8个顶点进行分割，可得8个2×2×2的正方体，再加上12条棱中间的12个小正方体，依此求得小正方体的个数，再乘以1个小正方体的体积即可求解． 【分析】解：如图所示：该正方体可按如图方式分割， 则体积为（1×1×1）×（8×8+12） ＝1×76 ＝76 故所得几何体的体积为76． 故答案为：76． 3．一个由13个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的搭法共有　3　种． 【分析】由题意俯视图：除了A，B，C不能确定，其余位置上的小立方体是确定的数字如图所示．根