专题1.2.3 空间几何体的直观图-学易试题君之课时同步练2019-2020学年高一数学人教版（必修2）

第一章 空间几何体 1.2.3 空间几何体的直观图 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形的面积为，则原梯形的面积为 A．4 B． C． D．2 2．的斜二侧直观图如图所示，则的面积为 A． B．1 C． D．2 3．已知边长为1的菱形中，，则用斜二测画法画出这个菱形的直观图的面积为 A． B． C． D． 4．水平放置的的斜二测直观图如图所示，若，的面积为，则的长为 A． B． C．2 D．8 5．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，上底为1，腰为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 A． B． C． D． 6．如图，是的直观图，其中，轴，轴，那么是 A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．等腰直角三角形 D．直角三角形 7．如图为水平放置的正方形ABCO，在直角坐标系中点B的坐标为（2，2），则用斜二测画法画出的正方形的直观图中，点到轴的距离为 A． B． C．1 D． 8．用斜二测画法画边长为3的正方形的直观图，则正确的是 A． B． C． D． 9．一个边长为的正三角形采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来正三角形面积的 A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 10．如图，一个水平放置的平面图的直观图（斜二测画法）是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 A．1+ B．2+ C．1+ D． 11．如图所示是水平放置的的直观图，轴，，则是 A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 12．用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是__________． 13．如图所示，为水平放置的的直观图，其中，，则的面积是__________． 14．如图，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图，则△AOB的面积是__________． 15．已知用斜二测画法，画得正方形的直观图的面积为18，则原正方形的面积__________． 16．已知一水平放置的三角形的平面直观图是边长为1的正三角形，那么原三角形的面积为__________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．有一个正六棱锥（底面为正六边形，侧面为全等的等腰三角形的棱锥），底面边长为3 cm，高为3 cm，画出这个正六棱锥的直观图． 18．画出水平放置的等腰梯形的直观图． 19．已知正三角形的边长为，求正三角形的直观图的面积． 20．用斜二测画法画棱长为2 cm的正方体ABCD­A′B′C′D′的直观图． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第一章 空间几何体 1.2.3 空间几何体的直观图 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形的面积为，则原梯形的面积为 A．4 B． C． D．2 【答案】A 【解析】因为梯形的面积为，所以原图形，故选A． 【点睛】本题主要考查了直观图与原图形面积之间的关系，属于中档题． 2．的斜二侧直观图如图所示，则的面积为 A． B．1 C． D．2 【答案】D 【解析】∵，，，∴原图形中两直角边长分别为2，2，因此，的面积为．故选D． 【点睛】本题要求我们将一个直观图形进行还原，并且求出它的面积，着重考查了斜二侧画法和三角形的面积公式等知识，属于基础题． 3．已知边长为1的菱形中，，则用斜二测画法画出这个菱形的直观图的面积为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】菱形中，，， 则菱形的面积为， 所以用斜二测画法画出这个菱形的直观图面积为．故选D． 【点睛】本题考查斜二画面法的定义，属于基础题． 4．水平放置的的斜二测直观图如图所示，若，的面积为，则的长为 A． B． C．2 D．8 【答案】B 【解析】依题意，因为的面积为， 所以，解得， 所以，，又因为， 由勾股定理得：．故选B． 【点睛】本题考查直观图还原几何图形，属于简单题．利用斜二测画法作直观图，主要注意两点：一是与x轴平行的线段仍然与轴平行且相等；二是与y轴平行的线段仍然与轴平行且长度减半． 5．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，上底为1，腰为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】依题意，四边形是一个底角为，上底为，腰为的等腰梯形， 过，分别做，， 则和为斜边长为的等腰直角三角形，