章末检测卷02 函数-2020高考理科数学一轮【单元滚动检测示范卷】

第二章　函数 (时间：120分钟　分值：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2019届商丘期末)函数f(x)＝的定义域是(　　)＋ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．(－∞，1)∪(1，＋∞) B．[－2，＋∞) C．[－2，1)∪(1，＋∞) D．(1，＋∞) 2. (2019届平罗县校级期末)函数f(x)是定义在R上的偶函数，它的一条对称轴是x＝1.若f(x)在区间[1，2]上是增函数，则f(x)(　　) A．在区间[3，4]上是减函数，最小正周期为2 B．在区间[3，4]上是减函数，但不是周期函数 C．在区间[3，4]上是增函数，最小正周期为2 D．在区间[3，4]上是增函数，但不是周期函数 3. (2019届都匀市期末)若函数f(x)＝为奇函数，则a＝(　　) A. D．1 C. B. 4. (2019届安顺期末)下列函数中既是偶函数，又在(0，＋∞)上单调递增的是(　　) A．y＝x3 B．y＝9－x2 C．y＝|x| D．y＝ 5．(2019届泸州模拟)实数a，b满足2a＝5b＝10，则下列关系正确的是(　　) A.＝1＋＝2 B.＋ C.[来源:学科网ZXXK]＝＋＝2 D.＋ 6．(2019届宝山区一模)关于函数f(x)＝的下列判断，其中正确的是(　　) A．函数的图象是轴对称图形 B．函数的图象是中心对称图形 C．函数有最大值 D．当x＞0时，y＝f(x)是减函数 7．(2019届眉山办学共同体月考)函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是(　　) A．(－2，－1) B．(－1，0) C．(0，1) D．(1，2) 8．(2019届绵阳模拟)若函数f(x)＝，则不等式f(x)＋1＜0的解集是(　　) A．(－∞，)) B．(－∞，0)∪(0， C．(0，，＋∞)) D．(－1，0)∪( 9．(2019届南充模拟)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈[－2，0]时，f(x)＝－2x，则f(1)＋f(4)等于(　　) A．－1 B．1 C．－ D. 10．(2018年全国卷Ⅲ)函数y＝－x4＋x2＋2的图象大致为(　　) 11．(2019届郓城第一中学月考)已知函数f(x)定义域为R，且满足f(x＋3)＝－f(x)，当x∈(0，3)时，f(x)＝x2，则f(64)＋f(65)＝(　　) A．－5 B．5 C．－3 D．3 12．(2019届郓城一中月考)已知函数f(x)＝是奇函数，若f(2m－1)＋f(m－2)≥0，则m的取值范围是(　　) A．m＞1 B．m＜1 C．m≥1 D．m≤1 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．(2019届内江模拟)若函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，且f(0)＝2，则f(15)____________． 14．(2019届虹口区一模)函数f(x)＝x＋(x∈[2，8])的值域为__________．[来源:学+科+网] 15．(2019届绵阳模拟)已知函数f(x)＝3x＋4sin x－1，若f(－a)＝5，则f(a)＝__________． 16．(2019届松江区一模)若函数f(x)＝，则y＝f(x)图象上关于原点O对称的点共有__________对． 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)(2019届资阳模拟)已知函数f(x)＝(a＋1)x3＋ax2＋4x(a为实数)是定义在R上的奇函数． (1)求a的值； (2)若对任意x∈(0，＋∞)，f(x)≥mx2恒成立，求实数m的最大值． 18．(本小题满分12分)(2019届徐汇区一模)已知函数f(x)＝，其中a∈R. (1)解关于x的不等式f(x)≤－1； (2)求a的取值范围，使f(x)在区间(0，＋∞)上是单调减函数． [来源:学,科,网] 19．(本小题满分12分)(2019届廊坊高中联合体联考)已知函数f(x)＝log3(ax2－x＋3)． (1)若函数f(x)的定义域为R，求a的取值范围； (2)已知集合M＝[1，3]，方程f(x)＝2的解集为N，若M∩N≠，求a的取值范围． [来源:Z|xx|k.Com] 20．(本小题满分12分)(2019届衡水中学二调)函数f(x)是实数集R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝log2x＋x－3. (1)求f(－1)的值和函数f(x)的表达式； (2)求方程f(x)＝0在R上的零点个数． [来源:Z§xx§k.Com] 21．(本小题满分12分)(2019届宜昌期末)经市场调查，宜昌市的一种小商品在过去