章末检测卷03 导数及其应用-2020高考理科数学一轮【单元滚动检测示范卷】

第三章　导数及其应用 (时间：120分钟　分值：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2019届兴庆区期末)曲线f(x)＝处的切线的斜率为(　　)在点 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．－4 B．－2 C．2 D．4 2. (2019届城关区期末)已知函数f(x)＝2axln x，x∈(0，＋∞)，其中a为实数，f′(x)为f(x)的导函数．若f′(1)＝4，则a的值为(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 3. (2019届眉山一模)下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是(　　) A．y＝ B．y＝2－x C．y＝x＋cos x D．y＝x3－3x 4. (2019届资阳一模)若函数f(x)＝asin x＋cos x在为单调增函数，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，－1]∪[1，＋∞) B．(－∞，－1] C．[1，＋∞) D．[－1，1] 5．(2019届内江模拟)若函数f(x)＝x3＋ln x－x，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的倾斜角是(　　) A. B. C. D. 6．(2019届历城第二中学月考)若函数f(x)＝cos xdx在区间[－k，k](k＞0)上的值域为[m，n]，则m＋n的值是(　　)＋x)＋＋ln( A．0 B．2 C．4 D．6 7．(2019届哈尔滨师范大学附属月考)已知函数f(x)＝xln x，则f(x)(　　) A．在(0，＋∞)上递增 B．在(0，＋∞)上递减 C．在上递减上递增 D．在 8．(2019届武汉部分市级示范高中联考)己知函数f(x)＝x3－ax2 ＋x＋1在(－∞，＋∞)是单调函数，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，－)，，＋∞) 　B．(－]∪[ C．(－∞，－]，， ＋∞) 　D．[－)∪( 9．(2019届绵阳模拟)设函数f(x)＝x2＋2x－ex的极大值是x0，则(　　) A．x0∈()[来源:学*科*网]，1) B．x0∈(1， C．f(x0)∈(，2) D．f(x0)∈(2，3) 10．(2019届荆州中学第六次周考)已知函数f(x)在(0，＋∞)上可导且满足f′(x)＜f(x)，则有 A．ef(1)＜f(2)，ef(3)＜ef(4)[来源:学.科.网Z.X.X.K] B．ef(1)＞f(2)，ef(3)＞f(4) C．ef(1)＜f(2)，ef(3)＞f(4) D．ef(1)＞f(2)，ef(3)＜f(4) 11．(2019届内江模拟)设函数f(x)在R上存在导数f′(x)，对任意的x∈R，有f(－x)－f(x)＝0，且x∈[0，＋∞)时f′(x)＞2x，若f(a－2)－f(a)≥4－4a，则实数a的取值范围为(　　) A．(－∞，1] B．[1，＋∞) C．(－∞，2] D．[2，＋∞) 12．(2019届成都模拟)已知定义在R上的函数f(x)的图象关于直线x＝a(a＞0)对称，且当x≥a时，f(x)＝.过点P(a，0)作曲线y＝f(x)的两条切线，若这两条切线互相垂直，则该函数f(x)的最小值为(　　) A．e－ B．e－1 C．e－ D．e－2 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．(2019届林芝一中月考)若x2dx＝9，则常数T的值为________． 14．(2019届攀枝花模拟)曲线f(x)＝x2＋在点(1，f(1))处的切线与直线x＋y－2＝0垂直，则实数a＝__________． 15．(2019届绵阳模拟)若直线y＝x＋1与函数f(x)＝ax－ln x的图象相切，则a的值为__________． 16．(2019届衡阳月考)己知实数a，b，c，d满足b＝2ln a，d＝2c＋1，则(a－c)2＋(b－d)2的最小值________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)(2019届山东实验中学一诊)已知函数f(x)＝(2x2－4ax)ln x＋x2(a∈R)． (1)当a＝0时，求此函数对应的曲线在(e，f(e))(e为自然对数的底数)处的切线方程； (2)求函数f(x)的单调区间． [来源:Zxxk.Com] 18．(本小题满分12分)(2019届郓城一中月考)已知函数f(x)＝x3－2ax2＋a2x＋1. (1)当a＝1时，求函数f(x)在[0，]上的最大值； (2)若函数f(x)在x＝2处有极小值，求实数a的值． 19.(本小题满分12分)(2019届实验中学一诊)已知函数f(x)＝x2＋ax－ln x(a∈R)． (1)若函数f(x)在[1，2]上是减函数，求实