章末检测卷04 三角函数-2020高考理科数学一轮【单元滚动检测示范卷】

第四章　三角函数 (时间：120分钟　分值：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2019届吉林期末)1－2sin267.5°＝(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. D．－ C. B. 2．(2018年课标全国卷Ⅲ理科)若sin α＝，则cos 2α＝(　　) A. D．－ C．－ B. 3. (2019届郴州一模)已知sin 2α＞0，则(　　) A．tan α＞0 B．sin α＞0 C．cos α＞0 D．cos 2α＞0 4．(2019届安顺期末)已知点P(sin θ，sin θcos θ)位于第二象限，那么角θ所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．(2018年课标全国卷Ⅲ文科)函数f(x)＝的最小正周期为(　　) A. C．π D．2π B. 6．(2019届遂宁期末)将表的分针拨慢20分钟，则分针转过的角的弧度数是(　　) A．－ D. C. B．－ 7．(2019届武汉部分市级示范高中联考)已知f(x)＝2sin x－cos x，f(x)的最大值为f(θ)，则cos θ＝(　　) A．－ D. C．－ B. 8．(2019届长沙市雅礼中学月考)将函数y＝sin 2x的图象向右平移π个单位后得到的函数为f(x)，则函数f(x)的图象(　　) A．关于点(，0)对称 B．关于直线x＝对称 C．关于直线x＝对称 D．关于点(，0)对称 9．(2019届荆州中学周考)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(ω＞0，A＞0，|φ|＜)的图象如图所示，为了得到g(x)＝sin x的图象，只需要将f(x)的图象(　　) A．先向右平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍 B．先向右平移倍个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的 C．先向右平移倍个单位长度，再将图象上所有点的横坐标缩短到原来的 D．先向右平移倍个单位长度，再将图象上所有点的横坐标缩短到原来的 10．(2019届长沙雅礼中学月考)若函数f(x)＝sin(2x＋θ)＋，0)对称，则f(x)的单调递增区间为(　　))的图象关于点(cos(2x＋θ)(|θ|＜ A．[＋kπ]，k∈Z＋kπ， B．[－＋kπ]k∈Z＋kπ， C．[－＋kπ]k∈Z＋kπ，－ D．[－＋kπ]k∈Z＋kπ， 11．(2019届衡水中学三调)如图直角坐标系中，角α的值(　　))＋－sincos(，则sin，且满足S△AOB＝的终边分别交单位圆于A、B两点，若B点的纵坐标为－、角β A．－[来源:学。科。网Z。X。X。K] D. C．－ B. 12．(2019届安丘10月份检测)函数f(x)＝sin的零点个数为(　　)＋cos2 x－log2|x|－cos A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．(2019届廊坊市高中联合体联考)若函数y＝sin2x＋cos x＋a－1在区间[－，则a＝________．]上的最大值是， 14．(2019届鄂尔多斯市期中)若，则tan 2a等于________．＝ 15．(2019届历城二中月考)设函数f(x)＝cos(ωx－)对任意的实数x都成立，则ω的最小值为________．)(ω＞0)，若f(x)≤f( 16．(2019届兰州一中期中)已知函数f(x)＝xcos x，现给出如下命题：① 当x∈(－4，－3)时，f(x)>0； ②f(x)在区间(5，6)上单调递增； ③f(x)在区间(1，3)上有极大值； ④存在M>0，使得对任意x∈R，都有 f(x)≤M.其中真命题的序号是________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)(2019届林芝一中月考)已知tan α＝2，求： (1). (2)4sin2a－3sin a cos a－5 cos2 a. 18．(本小题满分12分)(2019届会宁一中月考)已知α，β∈(0，π)，tan α＝－，tan(α＋β)＝1. (1)求tan β及cos β的值； (2)求的值． [来源:学§科§网Z§X§X§K] [来源:学科网ZXXK] [来源:学#科#网Z#X#X#K] [来源:Z,xx,k.Com] 19.(本小题满分12分)(2019届鄂尔多斯市期中)已知函数f(x)＝sin(2x＋)＋2cos2 x)＋sin(2x－ －1，x∈R. (1)求函数f(x)的最小正周期； (2)求函数f(x)在区间[－]上的最大值和最小值．， 20．(本小题满分12分)(201