章末检测卷06 平面向量-2020高考理科数学一轮【单元滚动检测示范卷】

第六章　平面向量 (时间：120分钟　分值：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2019届宜昌期末)下列向量中不是单位向量的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．(－1，0) B．(1，1) C.(|a|≠0) D．(cos 2019°，sin 2019°) 2．(2019届福建期末)平行六面体ABCD －A1B1C1D1中，若，则(　　)＋3z＋2y＝x A．x＝1，y＝1，z＝1 B．x＝1，y＝－，z＝1 C．x＝1，y＝－，z＝ D．x＝1，y＝，z＝ 3．(2019届张家界期末)在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD为(　　)∥ A．平行四边形或梯形 B．梯形 C．菱形 D．平行四边形 4．(2019届张家界期末)已知向量a＝(－6m，－6cos ，则实数m的值为(　　))与单位向量e＝(1，0)的夹角为θ，且cos θ＝－ A．－ B. C. D．± 5．(2019届昌吉教育共同体月考)已知a＝(cos α，sin α)，b＝(cos β，sin β)，则(　　) A．a⊥b B．a∥b C．(a＋b)⊥(a－b) D．a，b的夹角为α＋β 6．(2019届皖中名校联盟联考)已知向量＝(　　 )[来源:学科网]，则⊥(λμ∈R)，且＋μ＝λ|＝3，|＝2，|，|的夹角为与 A. B．6 C. D．4 7．(2019届吉林省通榆县一中期中)已知P是边长为2的正△ABC边BC上的动点，则)(　　)＋·( A．最大值为8 B．是定值6 C．最小值为2 D．与P的位置有关 8．(2019届河南中原名校质检)若向量a＝，向量b＝(1，sin 22.5°)，则a·b＝(　　) A．2 B．－2 C. D．－ 9．(2019届山东历城二中月考)设M是△ABC边BC上任意一点，N为AM的中点，若，则λ＋μ的值为(　　)＋μ＝λ A.[来源:Z&xx&k.Com] B. C. D．1 10．(2019届衡阳八中月考)已知Rt△ABC，点D为斜边BC的中点，|等于(　　) ·，则＝|＝6，，||＝6 A．－14 B．－9 C．9 D．14 11．(2019届大庆实验中学月考)△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若方向上的投影为(　　)在向量|，则向量|＝|，且|＝2＋ A. B. C．3 D．－ 12．(2019届衡水中学三调)平行四边形ABCD中，AB＝2，AD＝1，的最大值为(　　)·＝－1，点M在边CD上，则· A.－1－1 B. C．0 D．2 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．(2018年课标全国卷Ⅲ理科)已知向量a＝(1，2)，b＝(2，－2)，c＝(1，λ)．若c∥(2a＋b)，则λ＝________． 14．(2019届北京朝阳区期中)如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，BC的中点，连接CE，DF，交于点G，若________．(λ，μ∈R)则＋μ＝λ 15．(2019 届衡水中学三调)平面向量a与b的夹角为60°，a＝(2，0)，|b|＝1，则|a＋2b|等于________． 16．(2019届衡水中学三调)已知平面上有四点O，A，B，C，向量＝－1，则△ABC的周长是________．·＝·＝·＝0，＋＋满足：，， 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)(2019届山东临沂模拟)已知向量m＝(sin α－2，－cos α)，n＝(－sin α，cos α)，其中α∈R. (1)若m⊥n，求角α； (2)若|m－n|＝，求cos 2α的值． [来源:Zxxk.Com] 18．(本小题满分12分)(2019届枣庄校级月考)若点M是△ABC所在平面内一点，且满足.[来源:学|科|网]＋＝ (1)求△ABM与△ABC的面积之比． (2)若N为AB中点，AM与CN交于点O，设，求x，y的值．＋y＝x [来源:学|科|网] 19.(本小题满分12分)(2019届六安期末)设A，B，C，D为平面内的四点，且A(1，3)，B(2，－2)，C(4，1)． (1)若，求点D的坐标；＝ (2)设向量a＝，若ka－b与a＋3b垂直，求实数k的值．，b＝ 20．(本小题满分12分)在直角坐标系xOy中，已知点A(1，1)，B(2，3)，C(3，2)，点P(x，y)在△ABC三边围成的区域(含边界)上，且(m，n∈R)．＋n＝m (1)若m＝n＝|；，求| (2)用x，y表示m－n，并求m－n的最大值． 21.(本小题满分12分)(2019届无锡期末)在平面直角坐标系xOy中，O为