章末检测卷09 立体几何与空间向量-2020高考理科数学一轮【单元滚动检测示范卷】

第九章　立体几何与空间向量 (时间：120分钟　分值：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2019届郑州期末)三棱锥A－BCD的六条棱所在直线成异面直线的有(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 2．(2019届岳阳期末)已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，下面四个结论中正确的是(　　) A．若mα，nβ，m⊥n则α⊥β B．若m∥α，m⊥n则n⊥α C．若α∥m，β∥m则α∥β D．若α⊥m，β⊥m则α∥β 3．(2019届宁城县期末)用一个平面去截正方体，则截面的形状可以是：①直角三角形；②正五边形；③正六边形；④梯形．正确结论的序号为(　　)[来源:学科网ZXXK] A．①②③ B．②③ C．③④ D．②③④ 4．(2019届清远期末)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的侧视图可以是(　　) 5．(2019届泸州模拟)在△ABC中，∠ABC＝，AB＝3，BC＝4，将△ABC绕AC所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为(　　)[来源:Z+xx+k.Com] A.π π D.π C.π B. 6．(2019届衡水中学第一次联考)某几何体的三视图如图所示，则此几何体(　　) A．有四个两两全等的面 B．有两对相互全等的面 C．只有一对相互全等的面 D．所有面均不全等 7．(2019届泸州模拟)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(　　) A. B. C. D. 8．(2019届凉山州模拟)如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是AB1、BC1的中点，下列结论中，正确的是(　　) A．EF⊥BB1 B．EF⊥平面BCC1B1 C．EF∥平面D1BC D．EF∥平面 ACC1A1 9．(2019届自贡模拟)若长方体ABCD－A1B1C1D1的顶点都在体积为288π的球O的球面上，则长方体ABCD－A1B1C1D1的表面积的最大值等于(　　) A．576 B．288 C．144 D．72 10. (2019届虹口区一模)关于三个不同平面α，β，γ与直线l，下列命题中的假命题是(　　) A．若α⊥β，则α内一定存在直线平行于β B．若α与β不垂直，则α内一定不存在直线垂直于β C．若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，则l⊥γ D．若α⊥β，则α内所有直线垂直于β 11．(2019届成都模拟)如图，在矩形ABCD中，EF∥BC，GH∥BC，BC＝2，AF＝FG＝BG＝1，现分别沿EF，GH将矩形折叠使得AD与BC重合，则折叠后的几何体的外接球的表面积为(　　)[来源:学#科#网Z#X#X#K] A. C．6π D．24π B. 12．(2019届成都模拟)在各棱长均相等的直三棱柱ABC－A1B1C1中，已知M是棱BB1的中点，N是棱AC的中点，则异面直线A1M与BN所成角的正切值为(　　) A. D. B．1 C. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．(2019届闵行区一模)如图，在过正方体ABCD－A1B1C1D1的任意两个顶点的所有直线中，与直线AC1异面的直线的条数为________． 14．(2019届浦东新区一模)已知圆锥的体积为，则该圆锥的表面积为________________________________________________________________________．π，母线与底面所成角为 15．(2019届四川模拟)《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”．现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形．若该阳马的顶点都在同一个球面上，且该球的表面积为24π，则该“阳马”的体积为__________． 16．(2019届泸州模拟)已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在同一球面上，底面ABC是正三角形且和球心O在同一平面内，若此三棱锥的最大体积为16，则球O的表面积等于________________________________________________________________________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)(2019届重庆巴蜀中学期中)在三棱柱ABC－A1B1C1中，已知侧棱与底面垂直，∠CAB＝90°，且AC＝1，AB＝2，E为BB1的中点，M为AC上