章末检测卷14 复数、算法、推理与证明-2020高考理科数学一轮【单元滚动检测示范卷】

第十四章　复数、算法、推理与证明 (时间：120分钟　分值：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2018年课标全国卷Ⅲ理科) (1＋i)(2－i)＝(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．－3－i B．－3＋i C．3－i D．3＋i 2．(2019届南开区期末)不等式2x2－x－1＜0的解集是(　　) A.∪(1，＋∞) B．(1，＋∞) C．(－∞，－1)∪(2，＋∞) D. 3．(2019届德州期末)已知直线l，m表示不同的直线，α，β表示不同的平面，下列命题： ①若l∥β，m∥l，则m∥β ②l∥α，α∥β，则l∥β ③若l⊥β，且α⊥β，则l∥α ④若l⊥α，α∥β，则l⊥β 其中正确命题的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 4．(2018年课标全国卷Ⅱ) ＝(　　) A．－i ＋i B．－－ C．－i ＋i D．－－ 5．(2019届河北承德实验中学期中)已知f(n)＝，则(　　)＋…＋＋＋ A．f(n)中共有n项，当n＝2时，f(2)＝＋ B．f(n)中共有n＋1项，当n＝2时，f(2)＝＋＋ C．f(n)中共有n2－n项，当n＝2时，f(2)＝＋＋ D．f(n)中共有n2－n＋1项，当n＝2时，f(2)＝＋＋ 6．(2018年课标北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的s值为(　　) A. D. C. B. 7．(2019届辽宁六校协作体期中)已知x＞0，由不等式x＋≥n＋1(n∈N*)，则a＝(　　)＝3，…，可以推出结论：x＋≥3＋＋＝＝2，x＋≥2 A．2n B．3n C．n2 D．nn 8．(2018年课标全国卷Ⅱ)为计算S＝1－，设计了如图所示的程序框图，则在空白框中应填入(　　)－＋…＋－＋ A．i＝i＋1 B．i＝i＋2 C．i＝i＋3 D．i＝i＋4 9．(2019届青岛市期初调研)已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，准线为l，P为C上一点，PQ垂直l于点Q，M，N分别为PQ，PF的中点，MN与x轴相交于点R，若∠NRF＝60°，则|FR|等于(　　) A. B．1 C．2 D．4 10．(2019届攀枝花模拟)运行如图所示的程序框图，则输出的结果S为(　　) A．－ D. B．0 C. 11．(2019届山东安丘10月份检测)有一个奇数列1，3，5，7，9，…，现进行如下分组：第1组为{1}，第2组为{3，5}；第3组为{7，9，11}；…试观察每组内各数之和Sn与该组的编号数n的关系为(　　) A．Sn＝n2 B．Sn＝n3 C．Sn＝n4 D．Sn＝n(n＋1) 12．(2019届凉山州模拟)十七世纪法国数学家费马提出猜想：“当整数n＞2时，关于x、y、z的方程xn＋yn＝zn没有正整数解．”历经三百多年，于二十世纪九十年中期由英国数学家安德鲁·怀尔斯证明了费马猜想，使它终成费马大定理．则有(　　) A．存在至少一组正整数组渊(x、y、z)使方程x3＋y3＝z3 有解 B．关于x、y 的方程x3＋y3＝1 有正有理数解 C．关于x与y 的方程 x3＋y3＝1没有正有理数解 D．当整数n＞3 时，关于 x、y、z 的方程 xn＋yn＝zn 没有正实数解． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．(2019届荆州中学第六次周考)宋元时期著名数学家朱世杰在其巨著《四元玉鉴》中利用“招差术”得到以下公式：n(n＋1)(n＋2)，具体原理如下：(k＋1)＝ ∵k(k＋1)＝[k(k＋1)(k＋2)－(k－1)k(k＋1)]k(k＋1)[(k＋2)－(k－1)]－ ∴n(n＋1)(n＋2){1×2×3＋(2×3×4－1×2×3)＋…＋[n(n＋1)(n＋2)－(n－1)n(n＋1)}]＝(k＋1)＝ 类比上述方法，(k＋1)(k＋2)＝________． 14．有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________． 15．观察下列各式： C＝40； C＝41；＋C C＝42；＋C＋C C＝43；＋C＋C＋C …… 照此规律，当n∈N时， C＝________．＋…＋C＋C＋C 16．(2019届上海师大附中期中)设函数y＝f (x)的定义域为D，如果存在非零常数T，对于任意 x∈D，都有f(x＋T)＝T·f (x)，则称函数y＝f(x)是“似周期函数”，非零常数T为函数y＝f( x)的“似周期”．现有下面四个关于“似周期函