章末检测卷15 坐标系与参数方程-2020高考理科数学一轮【单元滚动检测示范卷】

第十五章　坐标系与参数方程 (时间：120分钟　分值：120分) (这是边文，请据需要手工删加) 1．(本小题满分10分)(2019届岳麓区期末)在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知圆C的极坐标方程为ρ＝cos θ＋sin θ，直线l的极坐标方程为 ρsin. ＝ (1)求圆C和直线l的直角坐标方程； (2)当θ∈(0，π)时，求直线l与圆C公共点的极坐标． 2．(本小题满分10分)(2019届张家口期末)在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2(5－4cos 2θ)＝9. (1)求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程； (2)求曲线C上的点M到l的距离的最大值． [来源:学。科。网Z。X。X。K] 3．(本小题满分10分)(2019届潍坊期末)已知在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(ρ∈R)分别与曲线C相交于A、B两点(A，B两点异于坐标原点)．和θ＝(α为参数)，以x轴的非负半轴为极轴，原点O为极点建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，若直线θ＝ (1)求曲线C的普通方程与A、B两点的极坐标； (2)求直线AB的极坐标方程及△ABO的面积． [来源:Z|xx|k.Com] 4.(本小题满分10分)(2019届泸州模拟)在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin2 θ＝2acos θ(a＞0)，过点P(－2，－4)的直线l的参数方程为(t为参数)，直线l与曲线C相交于A，B两点． (1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程； (2)若|PA||PB|＝|AB|2，求a的值． 5．(本小题满分10分)(2018年课标全国卷Ⅰ)在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为y＝k|x|＋2.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ2＋2ρcos θ－3＝0. (1)求C2的直角坐标方程； (2)若C1与C2有且仅有三个公共点，求C1的方程． 6．(本小题满分10分)(2019届攀枝花模拟)在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为p＝2cos θ＋2sin θ(0≤θ＜2π)，点M(1，(t为参数)与曲线C交于A，B两点．)，以极点O为原点，以极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，已知直线l： (1)若P(ρ，θ)为曲线C上任意一点，求ρ的最大值，并求出此时点P的极坐标； (2)求的值．＋ 7.(本小题满分10分)(2018年课标全国卷Ⅲ)在平面直角坐标系xOy中，⊙O的参数方程为)且倾斜角为α的直线l与⊙O交于A，B两点．(θ为参数)，过点(0，－ (1)求α的取值范围； (2)求AB中点P的轨迹的参数方程． 8．(本小题满分10分)(2019届达州模拟)在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是(t为参数，0≤β＜π)．l与C相交于A、B.以直角坐标系xOy的原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系．(α为参数)，直线l的参数方程是 (1)求曲线C的普通方程和极坐标方程； (2)若|AB|＝，求β. 9．(本小题满分10分)(2019届成都模拟)在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为＋θ)．[来源:学科网ZXXK]sin((t为参数)．在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且与直角坐标系长度单位相同的极坐标系中，曲线C的极坐标方程是ρ＝2 (1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程； (2)设点P(0，－1)．若直线l与曲线C相交于两点A，B，求|PA|＋|PB|的值． [来源:学.科.网Z.X.X.K] 10.(本小题满分10分)(2019届四川模拟)已知极点与直角坐标系原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标方程为ρ＝asin θ(a＞0)，直线l的参数方程为(t为参数)． (1)若a＝2，直线l与x轴的交点为M，N是圆C上一动点，求|MN|的最小值； (2)若直线l被圆C截得的弦长等于圆C的半径，求a的值． [来源:学科网] 11．(本小题满分10分)(2019届绵阳模拟)在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ＝4cos θ. (1)求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程； (2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的中点P到坐标原点O的距离． 12．(本小题满分10分)(2019届成都模拟)在平面直角坐标系xOy中，已知曲线M的参数方程为. (β为参数)，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l1的极坐标方程为θ＝α，直线l2的极坐标方程为θ＝α＋ (1