章末检测卷16 不等式选讲-2020高考理科数学一轮【单元滚动检测示范卷】

第十六章　不等式选讲 (时间：120分钟　分值：120分) 1．(本小题满分10分)(2018年课标全国卷Ⅰ)已知f(x)＝|x＋1|－|ax－1|. (1)当a＝1时，求不等式f(x)>1的解集； (2)当x∈(0，1)时不等式f(x)>x成立，求a的取值范围． 2．(本小题满分10分)(2019届张家口期末)已知函数f(x)＝|2x＋a|－|2x－1|(a∈R)． (1)若a＝2，求不等式f(x)≥3的解集； (2)若不等式f(x)≥2的解集非空，求a的取值范围． 3．(本小题满分10分)(2019届九江一模)设函数f(x)＝|x＋|(a∈[0，2])．[来源:学,科,网Z,X,X,K]|－|x－ (1)当a＝1时，解不等式f(x)≥1； (2)求证f(x)≤2. 4．(本小题满分10分)(2019届厦门期末)函数f(x)＝|ax＋2|，不等式f(x)≤a的解集为{x|－2≤x≤0}． (1)求a的值； (2)求证：对任意x∈R，存在m＞1，使得不等式f(x－2)＋f(2x)≥m＋成立． [来源:学科网] 5.(本小题满分10分)(2019届兴庆区校级期末)设函数f(x)＝|x＋2|＋|x－2|，x∈R.不等式f(x)≤6的解集为M. (1)求M； (2)当a2，b2∈M时，证明：|a＋b|≤|ab＋3|. 6．(本小题满分10分)(2019届成都模拟)设函数f(x)＝|2x－1|＋2|x＋1|. (1) 若存在x0∈R，使得f(x0)＋m2≤m＋5，求实数m的取值范围； (2)若m是(1)中的最大值，且a3＋b3＝m，证明：0＜a＋b≤2.[来源:Z.xx.k.Com] 7．(本小题满分10分)(2019届晋中期末)已知a＞0，b＞0，c＞0，函数f(x)＝c＋|a－x|＋|x＋b|. (1)当a＝b＝c＝1时，求不等式f(x)＞3的解集； (2)当f(x)的最小值为3时，求a＋b＋c的值，并求的最小值．＋＋ 8．(本小题满分10分)(2019届资阳模拟)设函数f(x)＝|x|，g(x)＝|2x－2|. (1)解不等式f(x)＞g(x)； (2)若2f(x)＋g(x)＞ax＋1对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围． [来源:学科网] 9.(本小题满分10分)(2019届广东省揭阳市期末)已知函数f(x)＝|x＋a|－|x－a|， (1)设f(2)＞3，求a的取值范围； (2)当|a|＜1时，试比较f与|f(x)|的大小． 10．(本小题满分10分)(2019届泸州模拟)已知定义在R上的函数f(x)＝|x－m|＋|x|，m∈N*，若存在实数x使f(x)＜2成立． (1)求实数m的值； (2)若a＞1，b＞1，f(a)＋f(b)＝4，求证：＞3.＋ 11.(本小题满分10分)(2019届铜仁一中第二次模拟)函数f(x)＝|x－1|＋|x＋2|，x∈R，其最小值为m. (1)求m的值； (2)正实数a，b，c满足a＋b＋c＝3，求证：. ≥＋＋ [来源:Z_xx_k.Com] 12．(本小题满分10分)(2019届会宁一中第二次月考)已知x，y，z∈(0，＋∞)，x＋y＋z＝3. (1)求的最小值； ＋＋ (2)证明：x2＋y2＋z2≥3. $$ $#%#fgI+"IYZ ($!#< ,$槡%#<% 1 2 3 ! $<K"I%"?@$(% !%#)$,%!%#$#! &*)$! # <%!%#)$槡% # <%#%#$#" îE&)<#%$ 槡!9# %%<)%2&" '()<!)<#$ 槡!9# %$<! ^<# K#/&;<+"I%! !)&?#&)&?&&$&<!)<#&$ 槡!9# %! !&!*,-+!$!%N*$#Q"63+·./YZK8$#/01& $*(&%"îK)8 #$#8/01&"îKfÛ./YZK)( #),# $#,"çYK)(#)$,%!%#$!!6N3$&"!%! fgI+"IYZK ($%!9槡##< ,$槡## 1 2 3 < $<K"I%"îKä� YZK)(%,)!2&"�(�+noK-$%!"&%" &3-&$槡#"'&-.&+wxy$槡#%!! $#%#63+·./YZK8$*/01&$*(&%"¬&)8 #$ *8/01&"¬&N3+ä�YZK)( #)$,% * # %#$* # ' ! "fgI×63 �&+=,�P63 +_`" '#ã`�¼�Âè�¼¬&)6N*fgI+éêK N3+_`+槡%%2! ' &!; * #& !#)$%!%槡 # $槡% #& * #& "\&*$% 槡'G# +!E*(&" ¬&*$% 槡'9# +! !!!*,-+!$!%fgI+"IYZK ($%9槡%#< ,$ ! # 1 2 3 < $<K" I%" #<$#,?@($%9槡%#