江西省南城县第二中学九年级数学知识点复习汇总

【初三数学知识点汇总】- 一、四边形知识点 多边形的内角和定理：n边形的内角和等于 （n≥3，n是正整数）； （一）平行四边形的性质： ①平行四边形的对边相等； ②平行四边形的对角相等； ③平行四边形的对角线互相平分； 平行四边形的判定： 1 一组对角分别相等的四边形是平行四边形； 2 一组对边分别相等的四边形是平行四边形； 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形； ④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 （二）矩形的性质：（除具有平行四边形所有性质外） ①矩形的四个角都是直角； ②矩形的对角线相等； 矩形的判定： 　　(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形； 　　(2)有三个角是直角的四边形是矩形： 　　(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形． ◆对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形． ◆推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 ◆如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形 是直角三角形 （三）、菱形的定义、性质及判定． 1·定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形． (1)菱形的四条边都相等；。 (2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 2.菱形的面积等于两条对角线长的积的一半： 3．判定： (1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 　　(2)四条边都相等的四边形是菱形； (3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 4．对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形． （四）、正方形定义、性质及判定．' 1．定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形． 2．性质：(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等； 　　(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角； 　　(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形； 　　(4)正方形的对角线与边的夹角是45。； 　　(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形． 3．判定： 　　(1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等； 　　(2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角． 4．对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形． (五)、三角形的中位线平行于三角形的第三边并等于第三边的一半； 梯形的中位线平行于梯形的两底并等于两底和的一半． (六)、顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫