人教版八年级上册12.3角的平分线的性质课件（26张PPT）

12.3 角的平分线的性质 人教版 八年级上册 教学目标 导入新课 一条射线 把一个角 分成两个相等的角， 这条射线叫做这个角的平分线。 o B C A 1 2 什么是角平分线？ 如图OC即为∠AOB的平分线。 角平分线具有哪些性质呢？ 角的平分线的性质 教学目标 新课讲解 想一想 如图,是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线. E C A D B 你能说明它的道理吗? 教学目标 新课讲解 E 证明： 在△ACD和△ACB中 AD=AB（已知） DC=BC（已知） CA=CA（公共边） ∴ △ACD≌ △ACB（SSS） ∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的对应边相等） ∴AC平分∠DAB（角平分线的定义） C A D B ⑵分别以M,N为圆心,大于 MN 的长为半径作弧,两弧在∠AOB的内部交于点C. 教学目标 新课讲解 A Ｂ Ｍ Ｎ Ｃ ⑶作射线OC。射线OC即为所求. 0 尺规作已知角的平分线 作法: ⑴以O为圆心,任意长为半径作弧,交OA于M,交OB于N. 教学目标 新课讲解 探究 任意作一个角∠AOB，作出∠AOB的平分线OC，在OC上任取一点P，过点P画出OA和OB的垂线，分别记垂足为D，E，PD和PE有什么关系？ D P E A O B C PD=PE 你能结合三角形全等的知识证明这个结论吗？ 教学目标 新课讲解 已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD ⊥OA ，PE ⊥OB，垂足分别是D、E. 求证：PD=PE. D P E A O B C 证明： ∵ OC是∠AOB的平分线 ∴ ∠1= ∠2 ∵ PD⊥OA,PE⊥OB ∴ ∠PDO= ∠PEO ∵OP=OP ∴ △OPD≌△OPE (AAS). ∴ PD=PE 1 2 教学目标 新课讲解 探究 再在OC上任取一点Q、R，过点Q、R画出OA和OB的垂线，分别记垂足为F、H和J、K，QE与QH、RJ与