人教版八年级数学上册13.1.2线段垂直平分线的性质课件(共19张PPT)

13.1.2线段的垂直平分线的性质 学习目标： 　1．理解线段垂直平分线的性质和判定． 　2．能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问 题． 　3．会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线， 了解作图的道理． 学习重点： 线段垂直平分线的性质． 　　你能用不同的方法验证 这一结论吗？ 探索并证明线段垂直平分线的性质 　　如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是 l 上的点，请猜想点P1，P2，P3，… 到点A 与点B 的距 离之间的数量关系． 　　相等． A B l P1 P2 P3 探索并证明线段垂直平分线的性质 请在图中的直线l 上任取一点，那么这一点与线段 AB 两个端点的距离相等吗？ 　　线段垂直平分线上的点与这条 线段两个端点的距离相等． A B l P1 P2 P3 　　已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点 P 在l 上． 　　求证：PA =PB． 探索并证明线段垂直平分线的性质 　　证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距 离相等．” A B P C l 探索并证明线段垂直平分线的性质 用符号语言表示为： ∵ CA =CB，l⊥AB， ∴ PA =PB． 　　证明：∵　l⊥AB， ∴ ∠PCA =∠PCB． 　　又 AC =CB，PC =PC， 　　∴ △PCA ≌△PCB（SAS）． 　　∴ PA =PB． A B P C l 探索并证明线段垂直平分线的性质 　　线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离 相等． 8 课堂练习 　　练习1　如图，在△ABC 中，BC =8，AB 的中垂线 交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则△ADE 的周长等 于______． A B C D E 　　解：∵　AD⊥BC，BD =DC， ∴　AD 是BC 的垂直平分线， ∴　AB =AC． ∵　点C 在AE 的垂直平 分线上， ∴　AC =CE． 课堂练习 　　练习2　如图，AD⊥BC，BD =DC，点C 在AE 的 垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？ AB+BD与DE 有什么关系？ A B C D E 课堂练习 　　练习2　如图，A