人教版高中数学必修三第二章第3节 2.3.1 变量之间的相关关系 课件.(共17张PPT)

分组利用图形计算器作出散点图，分组演示. 创设情境 新课引入 创设情境 新课引入 下面，需要思考的是：利用散点图，可以帮助我们从形的角度可以对总体进行预测.以年龄与体内脂肪含量的关系为例，那么当人的年龄增加时，体内脂肪含量到底是以什么方式增加的呢？如要要预测当你的年龄为37时，体内脂肪含量大约是多少呢？这就需要我们从数的角度来研究。 创设情境 新课引入 2.3 变量间的相关关系 ——回归直线方程 探究线性回归直线方程 1、回归直线的定义 如果散点图中的点的分布，从整体上看大致在一条直线附近，则称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线. 思考1：你认为回归直线是一条还是几条？ 请用直尺画出来，并说明理由.（小组交流） 从整体上看，各样本点与回归直线的距离越小，这样的回归 直线就越能对总体的情况估计或预测的越好. 探究线性回归直线方程 在直角坐标系中，任何一条直线都有相应的方程，回归直线的方程称为回归方程.对一组具有线性相关关系的样本数据，如果能够求出它的回归方程，那么我们就可以比较具体、清楚地了解两个相关变量的内在联系，并根据回归方程对总体进行估计. 思考2：回归直线方程形式是什么？ 思考3：怎样求回归直线方程中的两个系数？ （独立思考，组员交流讨论，研究求解方法） 探究线性回归直线方程 探究线性回归直线方程 2、回归直线方程探究 (x1， y1) (x2，y2) (xi，yi) (xn，yn) 对一组具有线性相关关系的样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，设其回归方程为 思考4：怎样刻画各样本点与回归直线的接近程度？ + + + + + …… …… + + + + + …… …… 探究线性回归直线方程 + + + + + …… …… 3、最小二乘法求回归直线方程 经过数学上的推导，当a，b取下列的值时，Q最小。 探究