浙江省台州市书生中学2018-2019学年初二第二学期起始考数学试卷（原卷+解析版） （2份打包）

台州市书生中学2018-2019学年第二学期起始考 八年级数学 试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1.以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2.如果代数式有意义，那么x的取值范围是（　　） A. x≥0； B. x≠1； C. x＞0； D. x≥0且x≠1 3. 如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（ ） A. AB=AC B. ∠BAE=∠CAD C. BE=DC D. AD＝DE 4. 如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（　　） A. 180°； B. 220°； C. 240°； D. 300°. 5.下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是(　 　) A. a=1.5,b=2,c=3； B. a=7,b=24,c=25； C. a=6,b=8,c=10； D. a=3,b=4,c=5 . 6.下列式子变形是因式分解的是(　　) A. -5x+6=x(x-5)+6； B. -5x+6=(x-2)(x-3)； C. (x-2)(x-3)=-5x+6； D. -5x+6=(x+2)(x+3). 7.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=,则ΔABC的面积是（ ） A. 6； B. 5； C. ； D. . 8. 化简的结果是（　　） A. x+1 ； B. x-1； C. -x ； D. x. 9.下列各式：①=1；②；③；④；⑤，其中正确的是（　　） A. ①②③； B. ①③⑤； C. ②③④； D. ②④⑤. 10. 如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（　　） A. ； B. ； C. ； D. . 11． 随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为(　　) A. ； B. ； C. ； D. . 12.如图，在等边△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AC于E，EF⊥BC于F，已知AB=8，则BF的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 13. 计算：=___________. 14. 若分式方程有增根，则k=___________． 15.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系，则△ABC的形状为___________ 16.观察下列各式：①，②，③，……请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：___________________________。 17. 如图，在平面直角坐标系中，将长方形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上)，折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处，若点D的坐标为(10，8)，则点E的坐标为________． 三、解答题（本题共7小题，18,19,20题各8分，23题10分，24题12分，满分64分，解答应写出必要演算步骤，文字说明或证明过程） 18. 因式分解：（1）： （2）（x－7）（x－5）+2x－10 19. 计算：（1） （2） 20.已知，求下列代数式的值 （1） ；(2) 21. 如图，在直角坐标系中，A（-1，5），B（-3，0），C（-4，3）． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△； （2）写出点的坐标； （3）求△ABC的面积． 22.某中学组织学生到离学校15km的东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队的速度是多少？大队的速度是多少？ 23. 如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点． （1）求证：△ACE≌△BCD； （2）若AD=5，BD=12，求DE的长． 24.在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法． （1）△ABC的面积为：______． （2）若△DEF三边的长分别为、、，请在图2的正方形网格中画出