人教版高中数学必修三第二章第3节 2.3.1 变量之间的相关关系 课件(共17张PPT)

《普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）》必修3第二章 两个变量的相关关系 Francis Galton 小明开了一家热饮店，经过观察发现温度越高卖出热饮越少，温度越低卖出热饮越多。 他苦恼的是, 如何找到温度与热饮销量的关系，以避免热饮准备过多而浪费，或准备不足而不能实现利润最大化。 今天我们来研究如何用数学的方法帮助小明同学解决这个问题？ 　　 　 当自变量取值一定，因变量的取值带有一定 随机性时，两个变量之间的关系称为相关关系。相关关系是一种不确定关系。 变量间的相关关系： 函数关系： 当自变量取值一定时，因变量的取值唯一确定。它是一种确定关系 探究1：在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究，获得了一组样本数据： 其中各年龄对应的脂肪数据是这个年龄人群脂肪含量的样本平均数. 年龄 23 27 39 41 45 49 50 脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 年龄 53 54 56 57 58 60 61 脂肪 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6 思考1：年龄与脂肪含量有没有关系？依据是什么？ 思考2：有没有更加定量的分析方法，进行定量研究？ 从上表发现，对某个人不一定有此规律，但对很多个体放在一起，就体现出 “人体脂肪随年龄增长而增加”这一规律。我们也可以对它们作统计图，对这两个变量有一个直观上的印象和判断。 在平面直角坐 标系中，表示 具有相关关系 的两个变量的 一组数据图形， 称为散点图 探究2：小明家开了一家热饮店，经过统计，得到一张卖出的热饮杯数与当天气温的对比表： 摄氏温度 -5 0 4 7 12 15 19 23 27 31 36 热饮杯数 156 150 132 128 130 116 104 89 93 76 54 解: (1)散点图 温度 热饮杯数 (2)从散点图知，气温与热饮杯数成负相关,即气温越高，卖出去的热饮杯数越少。 “回归”是由英国著名生物学家兼统计学家高尔顿(Francis Galton)提出。 1889年，他在研究祖先与后代身