专题4.4.1 一次函数的应用（1）（课件）-2019-2020学年八年级数学上册同步精品课堂（北师大版）(共25张PPT)

中物理 北师大版 数学八年级上册 第4章 一次函数 4.4.1 一次函数的应用（1） 学易同步精品课堂 学习目标 1.会确定正比例函数的表达式．（重点） 2.会确定一次函数的表达式．（重点） 1、正比例函数的一般形式为 ；它的图象是_______________ 2、如果正比例y=kx函数经过点（-2，6），则k的值为 ； 3、已知一次函数的图象如右下，则b= ； 经过原点的一条直线 y=kx(k≠0) -3 (2) (5) 1个 ，确定k ; 2个不仅确定k 还要确定b 3 复习回顾 4、 下列的一次函数表达式中，哪些是确定的？ （1）y=kx+3 （2）y=2x （3）y=kx （4）y=kx+b (5) y=-2x+1 小组讨论：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？ V/(米/秒) t/秒 O 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t（秒）的关系如右图所示(1)请写出 v 与 t 的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？ （3）思考：求一次函数的表达式的步骤如何？ (V=2.5t) (v=７.５米/秒) （２，５） 解：设Ｖ＝kt; ∵(2,5)在图象上 ∴５＝2k k=2.5 ∴V=2.5t １. 设一次函数表达式； ２. 根据已知条件列出有关方程; ３. 解方程； ４. 把求出的k代回表达式即可. 这种求函数解析式的方法叫做待定系数法 导学一 引例 假定甲、乙二人在一项赛跑中路程与时间的关系如图所示． （1）这是一次多少米的赛跑？ （2）甲、乙二人谁先到达终点？ （3）甲、乙二人的速度分别是多少？ （4）求甲、乙二人y与x的函数关系式． 2 例4：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度. 解：设y=kx+b(k≠0) 由题意得：14.5=b, 16=3k+b, 解得：b=14.5 ; k=0.5. 所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5. 当x=4时，y＝0.5×4＋14.5