人教版高中数学必修三第一章第1节 1.1.1 算法的概念 课件(共20张PPT)

算法与程序框图 1.1.1算法的概念 算法的价值 现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题. 算法是计算机工作的基础，算法的发展推动了计算机的发展 算法在程序计算中的作用 一个好的程序要有一套好的算法，就好像聪明的人有一颗好的大脑。 算法可以解决的问题 因特网 搜索网页，图书检索 电子商务加密技术 保持信用卡号、密码、银行结单等信息的私密性 制造业 最大化预期效益 商业 合理分配人员 新课导入 问题1：写出求解二元一次方程组： 的步骤？ 问题情境 问题2：写出求解二元一次方程组： 的步骤？ 算法概念 在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤. 探究新知 问题：“明确”、“有限”是怎么回事呢？ 例题分析 例1：设计算法：判断正整数n（n＞2）是否为质数。 先思考下面两个具体问题： 写出判断7是否为质数的步骤. 写出判断35是否为质数的步骤. 质数又称素数，是指除了1和它本身以外不再被其他的整数整除 判断7是否是质数的步骤： 第一步，用2除7，得到余数为1.因为余数不为0，所以2不能整除7. 第二步，用3除7，得到余数为1.因为余数不为0，所以3不能整除7. 第三步，用4除7，得到余数为3.因为余数不为0，所以4不能整除7. 第四步，用5除7，得到余数为2.因为余数不为0，所以5不能整除7. 第五步，用6除7，得到余数为1.因为余数不为0，所以6不能整除7．所以7是质数． 问题1：判断7和判断35是否为质数有不同之处吗？ 共同之处总结一下是什么呢？ 问题2：如果让我们判断101是否为质数，是否至少就需要编写99行程序呢？ 例1算法如下： 问题：如果没有判断“i>n－1”是否成立，算法是否可行？不行的话，会出现什么情况？ 例2：写出求一元二次方程 根的一个算法. 算法分析： 问题：与以前解决问题的过程相比，你认为算法的特征有哪些呢？ 算法特征 普遍性：解决某一类问题，并且能够重复使用。 有限性：算法应在有限步内结束。 明确性：每一个步骤都能得到确定的结果。 有序性：算法从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提。 不唯