人教版八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线课件(22张PPT)

13.1.2 线段的垂直平分线的性质 学习目标： 1)理解线段垂直平分线的性质及其逆定理. 2)能运用线段垂直平分线的性质解决有关问题. 3)掌握线段垂直平分线的尺规作图方法. 学习重点：线段垂直平分线的性质及其逆定理. 一、线段垂直平分线的定义 经过线段的中点，并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。 几何符号： 直线MN⊥AB,垂足为D, AD=BD A B M N D 二、线段的垂直平分线的性质 探究1： 如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是l 上的点，请猜想点P1，P2，P3，… 到点A 与点B 的距离之间的数量关系. P1A ____P1B P2A ____ P2B P3A ____ P3B A B l P1 P2 P3 线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. 已知：如图，直线l ⊥AB，垂足 为C，AC =BC，点P 在l 上． 求证：PA =PB． 几何符号： ∵ PC 垂直平分AB ∴ PA =PB A B P C l 探究2：反过来，如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB 的垂直平分线上呢？ 已知：如图，PA =PB． 求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上． C P A B 逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上． P A B 几何符号： ∵　PA =PB， ∴　点P 在AB 的垂直平分线上． 例1　如图，AB =AC，MB =MC． 直线AM 是线段BC 的垂直平分线吗？ A B C D M 例2 如图，AD⊥BC，BD =DC，点C 在AE 的 垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？ A B C D E 例3 如图，在△ABC 中，BC =8，AB 的中垂线交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，求△ADE 的周长. A B C D E 三、尺规作图 例4 如图，点A 和点B 关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？ 作线段AB 的垂直平分线 A B 例5　经过一点作已知直线的垂线. 例6 如图中的五角星，请作出它的一条对称轴.　 四、拓展练习 1. 如图，直线CD是线段AB的垂直平分线， M是直线CD上的一点.已知线段MA=