鲁教版（五四制）六年级数学上册：1.2 展开与折叠 学案（无答案）

展开与折叠 【学习目标】 1．认识多面体与它们展开图的关系、能正确判断展开图是哪个几何体的展开图。 2．培养多动手，养成研究性学习的良好习惯。 3．进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成。 4．进一步了解常见几何体的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型。 5．通过折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。 【学习重难点】 1．能想象并画出几何体展开图，提升空间想象能力。 2．常见几何体的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型。 【学习过程】 一、初步探索 1．拿出圆柱形纸筒，要求：沿圆柱形纸筒上所画虚线展开。 问题1：圆柱形纸筒的侧面是一个____________图形？ 2．拿出圆锥形冰淇淋纸筒，要求沿虚线展开。 问题2：圆锥形冰淇淋纸筒的侧面是____________图形？ 二、例题分析 在下图中，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？ 先想一想，再动手折一折，验证你的想法。 分析思考： （1）折叠成的棱柱共有多少条棱？哪些棱的长度相等？ ________________________________________________________________________ （2）这个棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？ ________________________________________________________________________ 三、提炼总结 1．下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线。 2．长方体有______个面，_______条棱，_______个顶点；五棱锥有______个面，_______条棱，_______个顶点；若一个几何体的面数为f，棱数为e，顶点数为v，利用前面两个实例计算f+v–e=___________，对于任意多面体上述结论都成立吗？ 四、达标检测 1．下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ） A B C 2．下列图形中为三棱柱的展开图的是（ ） A B C 3．下列说法中正确的是（ ） A．正方体是四